1) Πολιτική πίεση στην κυβέρνηση μετά την παραίτηση Λαζαρίδη.
Ο υφυπουργός Αγροτικής Ανάπτυξης Μακάριος Λαζαρίδης παραιτήθηκε το Σάββατο, εν μέσω της διαμάχης για τα ακαδημαϊκά του προσόντα. Η υπόθεση συνδέεται με τη γενικότερη πολιτική φθορά γύρω από το σκάνδαλο του ΟΠΕΚΕΠΕ, που ήδη έχει οδηγήσει σε προηγούμενες παραιτήσεις υπουργών και υφυπουργών και παραμένει ανοιχτή πληγή για την κυβέρνηση.
2) Ελληνογαλλικό αμυντικό σύμφωνο: ανανέωση για άλλα πέντε χρόνια.
Το Reuters μετέδωσε σήμερα ότι η Ελλάδα και η Γαλλία ετοιμάζονται να ανανεώσουν το διμερές αμυντικό τους σύμφωνο για ακόμη πέντε χρόνια, κατά την επίσκεψη του Εμανουέλ Μακρόν στην Αθήνα στις 24–25 Απριλίου. Το θέμα αποκτά μεγαλύτερο βάρος λόγω της κρίσης στη Μέση Ανατολή και της ναυτιλιακής ασφάλειας, ειδικά γύρω από τα Στενά του Ορμούζ, που επηρεάζουν άμεσα και τα ελληνικά συμφέροντα στη ναυτιλία.
3) Νέα ένταση με τουρκικό αποτύπωμα: ο Φιντάν στοχοποιεί τον άξονα Ελλάδας–Κύπρου–Ισραήλ.
Σε δηλώσεις του σήμερα, ο Τούρκος ΥΠΕΞ Χακάν Φιντάν είπε ότι μια στρατιωτική συμμαχία Ελλάδας, Κύπρου και Ισραήλ αποτελεί απειλή για την Τουρκία και άλλες χώρες της περιοχής. Είναι ένα μήνυμα με σαφή σημασία για την Αθήνα και τη Λευκωσία, καθώς δείχνει ότι η Άγκυρα επαναφέρει ανοιχτά τη ρητορική περί «περικύκλωσης» στην Ανατολική Μεσόγειο.
4) Λέσβος: συνεχίζεται ο αποκλεισμός του λιμανιού της Μυτιλήνης από κτηνοτρόφους.
Στη Λέσβο, οι κτηνοτρόφοι συνέχισαν για έκτη ημέρα τον αποκλεισμό του λιμανιού, μετά το πρώτο κρούσμα αφθώδους πυρετού στην Ελλάδα έπειτα από 25 χρόνια. Οι κινητοποιήσεις έχουν ήδη προκαλέσει προβλήματα στα δρομολόγια και ελλείψεις βασικών αγαθών στο νησί, οπότε πρόκειται για ένα από τα σοβαρότερα κοινωνικοοικονομικά θέματα της ημέρας.
5) Κοινωνία: ένας νεκρός από πυρκαγιά στην Πάτρα.
Στην Πάτρα, άνδρας βρέθηκε χωρίς τις αισθήσεις του έπειτα από φωτιά σε σπίτι τα ξημερώματα της Κυριακής. Είναι από τα βασικά κοινωνικά συμβάντα της ημέρας στην εγχώρια ειδησεογραφία.
Νούνο Λουρέιρο — Πορτρέτο του Nuno F. G. Loureiro, καθηγητή Φυσικής και Πυρηνικής Επιστήμης και Μηχανικής στο MIT και διευθυντή του Plasma Science and Fusion Center
Τις τελευταίες ημέρες κυκλοφόρησε έντονα η αφήγηση ότι στις ΗΠΑ εξελίσσεται μια «αλυσίδα» εξαφανίσεων και θανάτων επιστημόνων που συνδέονται με πυρηνικά, διαστημικά ή αμυντικά προγράμματα. Η πιο προσεκτική μεγάλη σύνθεση είναι του CBS News, και υποστηρίζει: οι υποθέσεις είναι υπαρκτές, ο Ντόναλντ Τραμπ μίλησε δημοσίως για «pretty serious stuff», αλλά όσοι βρίσκονται κοντά στις επιμέρους έρευνες λένε ότι δεν βλέπουν μέχρι στιγμής κοινό σύνδεσμο ανάμεσά τους. Το ίδιο ρεπορτάζ σημειώνει ότι, ως το βράδυ της Πέμπτης, το FBI δεν χειριζόταν τις υποθέσεις ως ενιαίο ύποπτο μοτίβο, παρότι τις παρακολουθεί.
Το πρώτο πρόβλημα με το viral αφήγημα είναι ότι η λέξη «επιστήμονες» χρησιμοποιείται πολύ χαλαρά. Στις λίστες μπαίνουν μαζί ενεργοί ερευνητές, πρώην εργαζόμενοι εργαστηρίων, διοικητικό προσωπικό, ένας συνταξιούχος στρατηγός της αεροπορίας και ένας ερευνητής φαρμακευτικής εταιρείας. Ακόμη και το CBS, που αντιμετωπίζει το θέμα σοβαρά, μιλά για ανθρώπους με δεσμούς με ευαίσθητες εγκαταστάσεις και προγράμματα — όχι για μια καθαρή, ομοιογενή ομάδα «κορυφαίων πυρηνικών επιστημόνων».
Νούνο Λουρέιρο — Πορτρέτο του Nuno F. G. Loureiro, καθηγητή Φυσικής και Πυρηνικής Επιστήμης και Μηχανικής στο MIT και διευθυντή του Plasma Science and Fusion Center
Η μεγαλύτερη συγκέντρωση υποθέσεων βρίσκεται στο Νέο Μεξικό. Ο απόστρατος υποπτέραρχος William Neil McCasland αγνοείται από τις 27 Φεβρουαρίου 2026· σύμφωνα με το ABC, άφησε πίσω το κινητό του, οι έρευνες με drones, ελικόπτερα και σκυλιά δεν έχουν αποδώσει, αλλά οι τοπικές αρχές δήλωσαν ότι δεν έχουν «absolutely nothing that would suggest anything nefarious has occurred». «Δεν υπάρχει κανένα απολύτως στοιχείο που να υποδηλώνει εγκληματική ενέργεια ή κάποια σκοτεινή εμπλοκή.»
Στην ίδια πολιτεία αγνοούνται επίσης η Melissa Casias, που δηλώθηκε επίσημα ως αγνοούμενη στις 26 Ιουνίου 2025, και ο Anthony Chavez, που δηλώθηκε αγνοούμενος στις 8 Μαΐου 2025. Η Casias εργαζόταν στο Los Alamos, αλλά η ίδια της η οικογένεια είπε στο CBS ότι ήταν διοικητική υπάλληλος χωρίς υψηλού επιπέδου διαβάθμιση και ότι δεν έχει δει στοιχεία που να τη συνδέουν με τις άλλες υποθέσεις.
Στην Καλιφόρνια, η υπόθεση που έχει τραβήξει τη μεγαλύτερη προσοχή είναι της Monica Jacinto Reza, 60 ετών, αεροδιαστημικής μηχανικού που είχε εργαστεί σε τεχνολογίες κινητήρων πυραύλων. Το CBS γράφει ότι εξαφανίστηκε στις 22 Ιουνίου 2025 ενώ έκανε πεζοπορία στο Λος Άντζελες County, και το SFGate μετέδωσε τότε ότι οι αρχές τη χαρακτήριζαν «at-risk missing person» «εξαφανισμένο πρόσωπο που θεωρείται ευάλωτο ή σε κίνδυνο» και τη συνέδεαν με μεγάλη επιχείρηση αναζήτησης στην Angeles National Forest. Εθνικό Δάσος των ΗΠΑ στη νότια Καλιφόρνια, βόρεια και βορειοανατολικά του Λος Άντζελες.
Καρλ Γκρίλμεϊρ — Δημόσια φωτογραφία του Carl Grillmair, αστρονόμου του Caltech/IPAC, ο οποίος είχε μακρά ερευνητική πορεία στην αστρονομία και την πλανητική επιστήμη.
Αυτή είναι πράγματι μια σοβαρή, ανεξήγητη εξαφάνιση — αλλά και εδώ δεν υπάρχει δημόσια τεκμηρίωση ότι συνδέεται επιχειρησιακά με άλλες υποθέσεις.
Οι δύο πιο δραματικές υποθέσεις θανάτων, ωστόσο, δεν μοιάζουν με μυστικές εξαφανίσεις, αλλά με ξεχωριστές ποινικές υποθέσεις. Ο φυσικός σύντηξης του MIT Nuno Loureiro δολοφονήθηκε τον Δεκέμβριο του 2025 στο σπίτι του έξω από τη Βοστόνη. Το AP κατέγραψε από την πρώτη στιγμή ανθρωποκτονία, ενώ η Nature κάλυψε την υπόθεση ως σοκ για την επιστημονική κοινότητα. Το CBS γράφει ότι οι ερευνητές αποδίδουν τη δολοφονία σε ζηλόφθονο πρώην συμφοιτητή του, ο οποίος συνδέθηκε και με την επίθεση στο Brown. Αντίστοιχα, ο αστροφυσικός του Caltech Carl Grillmair σκοτώθηκε τον Φεβρουάριο του 2026 στην Καλιφόρνια, αλλά στην υπόθεσή του υπάρχει συλληφθείς και κατηγορούμενος ύποπτος· το ABC7 ανέφερε ότι οι αρχές δεν πιστεύουν πως οι δύο άνδρες γνωρίζονταν, ενώ δεν έχει ανακοινωθεί κίνητρο.
Η υπόθεση του Jason Thomas επίσης δείχνει περισσότερο προς προσωπική τραγωδία παρά προς στοχευμένη ενέργεια. Το CBS αναφέρει ότι η σορός του ερευνητή της Novartis βρέθηκε σε λίμνη στη Μασαχουσέτη τρεις μήνες μετά την εξαφάνισή του και ότι η σύζυγός του είχε πει πως ήταν συντετριμμένος από τον θάνατο και των δύο γονιών του. Το NBC Boston και η ανακοίνωση της εισαγγελέως του Middlesex ανέφεραν ότι το πτώμα ανασύρθηκε από τη Lake Quannapowitt και ότι η ταυτοποίηση και η αιτία θανάτου θα κρίνονταν ιατροδικαστικά.
Μόνικα Ρέζα — Φωτογραφία αναζήτησης της Monica Reza, 60χρονης αεροδιαστημικής μηχανικού, η οποία αγνοείται από τις 22 Ιουνίου 2025 μετά από πεζοπορία στην Καλιφόρνια
Οι πιο «σκιώδεις» περιπτώσεις είναι μάλλον εκείνες των δύο ανθρώπων του Jet Propulsion Laboratory, Frank Maiwald και Michael Hicks. Για αμφότερους υπάρχουν δημόσιες νεκρολογίες: ο Hicks πέθανε στις 30 Ιουλίου 2023, στα 59 του, ύστερα από μακρά καριέρα στο JPL στην έρευνα κομητών και αστεροειδών, ενώ ο Maiwald πέθανε στις 4 Ιουλίου 2024, στα 61 του, έχοντας διαχειριστεί κρίσιμα όργανα αποστολών του JPL. Όμως εδώ ακριβώς αρχίζει και η υπερβολή των social media: το ότι υπάρχουν λίγες δημόσιες λεπτομέρειες δεν ισοδυναμεί με απόδειξη εγκληματικής ενέργειας. Το CBS απλώς κατέγραψε ότι οι δύο θάνατοι περιλαμβάνονται στις λίστες και ότι, μετά την εξέταση νεκρολογιών, οικογενειακών δηλώσεων και πορισμάτων των αρχών, δεν βρήκε σύνδεσμο ανάμεσα στις υποθέσεις.
Η περίπτωση της Amy Eskridge είναι εκείνη όπου η απόσταση ανάμεσα σε γεγονός και αφήγημα είναι μεγαλύτερη. Το μόνο στέρεο δημόσιο ίχνος είναι η νεκρολογία της: πέθανε στις 11 Ιουνίου 2022, σε ηλικία 34 ετών, και παρουσιαζόταν ως συνιδρύτρια του Institute for Exotic Science στο Huntsville. Το όνομά της κυκλοφορεί έντονα σε ουφολογικά, tabloid και αναπαραγωγικά sites ως «11η υπόθεση», αλλά δεν εμφανίζεται στην πιο προσεκτική σύνθεση του CBS για τις πρόσφατες εξαφανίσεις και θανάτους. Άρα εδώ χρειάζεται η μεγαλύτερη επιφύλαξη: η σύνδεσή της με την υπόλοιπη «λίστα» είναι αυτή τη στιγμή κυρίως μεταγενέστερη δημοσιογραφική και διαδικτυακή κατασκευή.
Το συμπέρασμα, λοιπόν, δεν είναι ότι «δεν συμβαίνει τίποτα». Συμβαίνουν αρκετά και ορισμένες από τις υποθέσεις είναι πράγματι ανησυχητικές: μια κορυφαία δολοφονία στο MIT, άλλη μία στο Caltech, αγνοούμενοι στο Νέο Μεξικό, μια εξαφανισμένη αεροδιαστημική μηχανικός στην Καλιφόρνια. Αλλά το εξίσου καθαρό συμπέρασμα είναι ότι δεν υπάρχουν ακόμη δημόσια στοιχεία που να αποδεικνύουν ενιαίο σχέδιο, ξένη επιχείρηση ή κοινό επιχειρησιακό νήμα. Η πιο υπεύθυνη ανάγνωση, με βάση τα έως τώρα επιβεβαιωμένα δεδομένα, είναι ότι πρόκειται για ετερόκλητες υποθέσεις που ομαδοποιήθηκαν εκ των υστέρων επειδή αφορούν ανθρώπους με δεσμούς σε ευαίσθητους τομείς.
Το 5ο Antalya Diplomacy Forum πραγματοποιήθηκε από τις 17 έως τις 19 Απριλίου 2026 στην Αττάλεια, με κεντρικό θέμα το «Mapping Tomorrow, Managing Uncertainties». Σύμφωνα με τους διοργανωτές, συγκέντρωσε εκπροσώπους από πάνω από 150 χώρες, περισσότερους από 20 αρχηγούς κρατών και κυβερνήσεων, πάνω από 50 υπουργούς και περίπου 5.000 συμμετέχοντες.
Στην πράξη, όμως, το φόρουμ δεν λειτούργησε τόσο ως χώρος παραγωγής αποφάσεων όσο ως πλατφόρμα επαφών, πολλαπλών συναντήσεων και προβολής ρόλων. Η τουρκική διπλωματία το αξιοποίησε για ένα πυκνό πρόγραμμα διμερών και πολυμερών επαφών: ο Χακάν Φιντάν συναντήθηκε, μεταξύ άλλων, με τον Σεργκέι Λαβρόφ, τον Ουκρανό υπουργό Εξωτερικών Αντρίι Σιμπίχα, την υπουργό Εξωτερικών της Βρετανίας Υβέτ Κούπερ, την υπουργό Εξωτερικών της Αυστρίας, τον Ελβετό ΥΠΕΞ και τον πρωθυπουργό/ΥΠΕΞ του Κατάρ, ενώ παράλληλα φιλοξένησε συνάντηση για τη Γάζα, την Τρίτη Υπουργική Συνάντηση της Balkans Peace Platform και άτυπη σύνοδο των ΥΠΕΞ του Οργανισμού Τουρκικών Κρατών.
Η μεγάλη εικόνα του φόρουμ ήταν δύο παράλληλες κρίσεις: αφενός ο πόλεμος ΗΠΑ–Ιράν και η αστάθεια γύρω από τα Στενά του Ορμούζ, αφετέρου η συζήτηση για το μέλλον της ευρωπαϊκής αρχιτεκτονικής ασφαλείας. Στο περιθώριο του φόρουμ, οι υπουργοί Εξωτερικών της Τουρκίας, Αιγύπτου, Πακιστάν και Σαουδικής Αραβίας συναντήθηκαν για να συζητήσουν την ειρηνευτική ώθηση στο μέτωπο ΗΠΑ–Ιράν, ενώ ο Φιντάν προειδοποίησε δημόσια ότι μια έστω και μερική, αλλά ασυντόνιστη, αμερικανική αποχώρηση από την ευρωπαϊκή αρχιτεκτονική ασφαλείας θα ήταν «πολύ καταστροφική» για την Ευρώπη.
Για την Ελλάδα και την Κύπρο, το φόρουμ είχε σαφές ενδιαφέρον, έστω κι αν δεν ήταν η κεντρική του θεματολογία. Ο Ρετζέπ Ταγίπ Ερντογάν χρησιμοποίησε την εναρκτήρια ομιλία του για να επαναφέρει την τουρκική γραμμή στο Αιγαίο, την Ανατολική Μεσόγειο και το Κυπριακό. Δήλωσε ότι η Άγκυρα απορρίπτει τις «μονομερείς και μαξιμαλιστικές θέσεις» που επιχειρούν, όπως είπε, να αποκλείσουν την Τουρκία και την τουρκοκυπριακή πλευρά από την περιοχή, επανέλαβε το σχήμα περί «δύο λαών και δύο κρατών» στην Κύπρο και άνοιξε ξανά και θέμα «τουρκικής μειονότητας» στη Δυτική Θράκη.
Το Κυπριακό, μάλιστα, δεν εμφανίστηκε στην Αττάλεια ως διαδικασία επανέναρξης διαλόγου, αλλά κυρίως ως πεδίο διεθνούς προβολής της τουρκικής και τουρκοκυπριακής θέσης. Στον επίσημο κατάλογο συμμετεχόντων περιλαμβάνονταν ο Tufan Erhürman, ο Ünal Üstel και ο «υπουργός Εξωτερικών» του ψευδοκράτους Tahsin Ertuğruloğlu. Παράλληλα, ο πρόεδρος του Αζερμπαϊτζάν Ιλχάμ Αλίγιεφ συναντήθηκε με τον Erhürman στην Αττάλεια και δήλωσε επισήμως ότι το Μπακού «στεκόταν πάντοτε» στο πλευρό της TRNC και ότι αυτή η στήριξη θα συνεχιστεί, ενώ οι δύο πλευρές υπογράμμισαν και τη σημασία του καθεστώτος παρατηρητή της στον Οργανισμό Τουρκικών Κρατών.
Αυτό έχει πρόσθετη σημασία επειδή ο Erhürman είχε εκλεγεί τον Οκτώβριο του 2025 καλλιεργώντας ελπίδες για επιστροφή σε συνομιλίες ομοσπονδιακού τύπου. Ωστόσο, στο φόρουμ της Αττάλειας υιοθέτησε μια γραμμή που, έστω με πιο νομική γλώσσα από τον προκάτοχό του, παραμένει σκληρή για τη Λευκωσία: είπε ότι οι Τουρκοκύπριοι είναι «ένας από τους δύο ισότιμους ιδρυτικούς εταίρους» της Κύπρου, ότι διαθέτουν ίσα κυριαρχικά δικαιώματα και ότι η ελληνοκυπριακή πλευρά δεν έχει δικαίωμα να συνάπτει διεθνείς συμφωνίες ή συμμαχίες σε τομείς όπως η ενέργεια, η ασφάλεια και η θαλάσσια δικαιοδοσία χωρίς τη βούλησή τους. Την ίδια ώρα, δήλωσε πως όλα τα βήματα για το Κυπριακό και την εξωτερική πολιτική γίνονται σε συντονισμό με την Τουρκία.
Υπήρξε και ένα ακόμη μήνυμα με άμεσο κυπριακό ενδιαφέρον. Λίγο πριν από την έναρξη του φόρουμ, ο Ερντογάν είπε στον Erhürman ότι στρατιωτικές δυνάμεις που εστάλησαν στην Κύπρο από ευρωπαϊκές χώρες με αφορμή τον πόλεμο με το Ιράν δεν θα πρέπει να αποκτήσουν μόνιμο χαρακτήρα. Η τοποθέτηση αυτή συνέδεσε ευθέως την Κύπρο με τη νέα περιφερειακή αρχιτεκτονική ασφάλειας και έδειξε ότι η Άγκυρα παρακολουθεί στενά οποιαδήποτε πιθανή αναβάθμιση δυτικής ή ευρωπαϊκής στρατιωτικής παρουσίας στο νησί.
Το τελικό συμπέρασμα είναι ότι το φόρουμ της Αττάλειας δεν παρήγαγε κάποια θεαματική ελληνοτουρκική ή κυπριακή εξέλιξη, αλλά λειτούργησε ως πολιτικό βαρόμετρο. Επιβεβαίωσε ότι η Τουρκία θέλει να προβάλλεται ταυτόχρονα ως χρήσιμος μεσολαβητής σε Μέση Ανατολή, Ιράν και ευρωπαϊκή ασφάλεια, αλλά και ως δύναμη που επαναφέρει το Αιγαίο, την Ανατολική Μεσόγειο και το Κυπριακό στο ευρύτερο γεωπολιτικό κάδρο με δικούς της όρους. Για την Αθήνα και τη Λευκωσία, το μήνυμα της Αττάλειας ήταν σαφές: το ενδιαφέρον δεν ήταν ένα μόνο «ελληνικό» θέμα, αλλά ένας ευρύτερος τουρκικός σχεδιασμός που ενώνει ενέργεια, θαλάσσιες ζώνες, Κυπριακό και ασφάλεια σε ένα ενιαίο αφήγημα.
Ο πρόεδρος των ΗΠΑ Ντόναλντ Τραμπ, πλαισιωμένος από τον υπουργό Εξωτερικών Μάρκο Ρούμπιο (αριστερά) και τον υπουργό Άμυνας Πιτ Χέγκσεθ (δεξιά), μιλά κατά τη διάρκεια συνεδρίασης του υπουργικού συμβουλίου στην αίθουσα του υπουργικού συμβουλίου του Λευκού Οίκου, στην Ουάσιγκτον, στις 26 Μαρτίου 2026.
Φωτογραφία: Jim WATSON / AFP via Getty Images.
Ο πρόεδρος Τραμπ συγκάλεσε το πρωί του Σαββάτου σύσκεψη στην Αίθουσα Επιχειρήσεων του Λευκού Οίκου (Situation Room) για να συζητηθεί η αναζωπύρωση της κρίσης γύρω από τα Στενά του Ορμούζ και οι διαπραγματεύσεις με το Ιράν, σύμφωνα με δύο Αμερικανούς αξιωματούχους.
Γιατί έχει σημασία: Η κατάσταση με το Ιράν βρίσκεται σε κρίσιμο σημείο, καθώς η εκεχειρία αναμένεται να λήξει σε τρεις ημέρες, ενώ δεν έχει ακόμη οριστεί τελική ημερομηνία για νέα συνάντηση μεταξύ Αμερικανών και Ιρανών διαπραγματευτών.
Η ανακοίνωση του Ιράν το Σάββατο για το εκ νέου κλείσιμο των Στενών, καθώς και οι πολλαπλές επιθέσεις του Ιράν σε αρκετά πλοία που διέρχονταν από τη θαλάσσια οδό, σημειώθηκαν λιγότερο από 24 ώρες αφότου ο Τραμπ δήλωσε ότι μια συμφωνία για τον τερματισμό του πολέμου θα μπορούσε να επιτευχθεί «μέσα σε μία ή δύο ημέρες».
Ανώτερος Αμερικανός αξιωματούχος δήλωσε ότι, αν δεν υπάρξει σύντομα πρόοδος, ο πόλεμος θα μπορούσε να ξαναρχίσει τις επόμενες ημέρες.
Στο παρασκήνιο: Στη σύσκεψη στην Αίθουσα Επιχειρήσεων συμμετείχαν ο αντιπρόεδρος Βανς — ο οποίος αναμένεται να λάβει μέρος στον επόμενο γύρο διαπραγματεύσεων με το Ιράν — ο υπουργός Εξωτερικών Μάρκο Ρούμπιο, ο υπουργός Άμυνας Πιτ Χέγκσεθ και ο υπουργός Οικονομικών Σκοτ Μπέσεντ, σύμφωνα με Αμερικανό αξιωματούχο.
Παρόντες ήταν επίσης η προσωπάρχης του Λευκού Οίκου Σούζι Γουάιλς, ο ειδικός απεσταλμένος του Λευκού Οίκου Στιβ Γουίτκοφ, ο διευθυντής της CIAΤζον Ράτκλιφ και ο πρόεδρος του Μεικτού ΕπιτελείουΝταν Κέιν, σύμφωνα με τον ίδιο αξιωματούχο.
Ο Λευκός Οίκος αρνήθηκε να σχολιάσει το συγκεκριμένο δημοσίευμα.
Τι πυροδότησε την εξέλιξη: Ο αρχηγός του πακιστανικού στρατού Ασίμ Μουνίρ είχε αυτή την εβδομάδα μεσολαβητικές συνομιλίες μεταξύ των ΗΠΑ και του Ιράν στην Τεχεράνη, ενώ Αμερικανοί αξιωματούχοι ανέφεραν ότι ο Τραμπ μίλησε τηλεφωνικά τουλάχιστον μία φορά τόσο με τον Μουνίρ όσο και με τους Ιρανούς.
Το Ανώτατο Συμβούλιο Εθνικής Ασφαλείας του Ιράν δήλωσε το Σάββατο ότι οι ΗΠΑ παρουσίασαν νέες προτάσεις κατά τη διάρκεια των συνομιλιών και ότι η Τεχεράνη τις εξετάζει, χωρίς όμως να έχει ακόμη απαντήσει.
Πού βρίσκονται τα πράγματα: Σύμφωνα με πηγή που γνωρίζει τις λεπτομέρειες των συνομιλιών, η αναζωπύρωση της κρίσης στα Στενά του Ορμούζ προέκυψε αφότου οι δύο πλευρές σημείωσαν πρόοδο στη μείωση των διαφορών τους σχετικά με τον εμπλουτισμό ουρανίου από το Ιράν και τα αποθέματα εμπλουτισμένου ουρανίου που διαθέτει.
Τι λένε: Μιλώντας σε δημοσιογράφους στο Οβάλ Γραφείο το Σάββατο, ο Τραμπ είπε ότι το Ιράν «πήγε να κάνει κάτι πονηρό… ήθελε να κλείσει ξανά τα Στενά» και αργότερα πρόσθεσε ότι η χώρα «δεν μπορεί να μας εκβιάζει».
Ο Τραμπ είπε επίσης ότι οι ΗΠΑ εξακολουθούν να συνομιλούν με το Ιράν και σημείωσε πως μέχρι το τέλος της ημέρας θα γνωρίζει αν οι δύο πλευρές πρόκειται να προχωρήσουν σε συμφωνία.
ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ
Κάθε χρόνο υπάρχει ένας ολοένα και αυξανόμενος αριθμός μουσουλμάνων μαθητών που επιθυμεί την εισαγωγή του στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Το ελληνικό πανεπιστήμιο αποτελεί πλέον όνειρο για χιλιάδες νέα παιδιά, τα οποία επιθυμούν να γίνουν επιστήμονες και επαγγελματίες.
Έτσι, όπως συμβαίνει σε όλη την Ελλάδα, οι μαθητές που δίνουν πανελλήνιες εξετάσεις περιμένουν με αγωνία τα αποτελέσματα. Αν περάσουν σε κάποιο ελληνικό πανεπιστήμιο (με ή χωρίς την ποσόστωση) τότε τα πράγματα γίνονται απλά για την οικογένεια τους. Αν όμως δεν συμβεί κάτι τέτοιο, τότε αναγκαστικά στρέφονται σε κάποιο τουρκικό πανεπιστήμιο και έτσι τα πράγματα περιπλέκονται.
Το πρόβλημα δεν αφορά φυσικά μόνο το περιεχόμενο της παρεχόμενης εκπαίδευσης. Είναι γνωστό εξάλλου ότι το ελληνικό πανεπιστήμιο (με όλα τα ελαττώματα του) παρέχει μία ευρωπαϊκού επιπέδου παιδεία στους φοιτητές του. Επιπρόσθετα, ο φοιτητής που σπουδάζει στην Ελλάδα ζει σε ένα οικείο περιβάλλον, το οποίο δεν έχει τους περιορισμούς που θέτει η σύγχρονη τουρκική κοινωνία. Έτσι, πολλά μουσουλμανόπαιδα ισχυρίζονται ότι στο ελληνικό πανεπιστήμιο άνοιξαν οι ορίζοντες της σκέψης τους.
Το πρόβλημα όμως είναι βαθύ και έχει πολλαπλές πολιτικές προεκτάσεις. Για ένα νέο παιδί π.χ. που ζει στο νομό Ροδόπης και επιθυμεί ή αναγκάζεται να επιλέξει ένα τουρκικό πανεπιστήμιο, η διαδικασία που προβλέπεται από το τουρκικό κράτος είναι ότι πρέπει υποχρεωτικά να περάσει από συνέντευξη στην – παράνομη – τουρκική νεολαία Κομοτηνής! Μετά την συνέντευξη, ανοίγουν οι … φάκελοι της οικογένειας του υποψηφίου φοιτητή και λαμβάνεται η απόφαση. Αν δοθεί η έγκριση, τότε ο νεαρός μουσουλμάνος μπορεί να περάσει στο πανεπιστήμιο που επιθυμεί. Μάλιστα, από παλιά δάσκαλοι των μειονοτικών σχολείων (που πληρώνονται από την … Ελλάδα) διενεργούν ένα σύγχρονο παιδομάζωμα, αφού ξεχωρίζουν και προτρέπουν τους πιο έξυπνους μαθητές να συνεχίσουν τις σπουδές τους στην Τουρκία. Προς την κατεύθυνση αυτή δίνονται οικονομικά κίνητρα (επιδότηση ενοικίου, απαλλαγή από τα πανεπιστημιακά δίδακτρα κ.α.).
Με τον τρόπο αυτό ευελπιστούν οι τούρκοι εθνικιστές πως μπορούν να δημιουργήσουν νέους επιστήμονες που θα διακατέχονται από την ιδεολογία του τουρκικού εθνικισμού και οι οποίοι θα γίνουν φορείς και πομποί του μέσα στην Ελλάδα. Έτσι, όταν ένα παιδί πάει στην Τουρκία για σπουδές, τίθεται άμεσα υπό την παρακολούθηση του τουρκικού κράτους. Δεν είναι λίγες οι φορές που νέοι φοιτητές προσεγγίστηκαν και στρατολογήθηκαν είτε από την ΜΙΤ (μερικοί έχουν ανέλθει και σε τοπικά δημόσια αξιώματα εντός Θράκης) είτε από θρησκευτικά τάγματα.
Εκείνοι όμως που βρίσκονται σε ένα ιδιότυπο καθεστώς ομηρίας είναι οι γονείς των παιδιών αυτών, ιδιαίτερα οι Πομάκοι. Έχουμε λάβει πολλές καταγγελίες για το πόσο «μαζεμένοι» είναι οι γονείς σε ζητήματα που αφορούν την εθνοτική τους ταυτότητα μέσα στα χωριά που ζούνε. Περιμένουν την ολοκλήρωση των σπουδών των παιδιών τους για να μπορούν να εκφραστούν ελεύθερα. Φοβούνται τους εκβιασμούς που μπορούν να δεχθούν από τους εγχώριους εθνικιστές, με μεγαλύτερη απειλή την διακοπή των σπουδών των τέκνων τους.
Στο παρελθόν μάλιστα είχαμε δεχθεί και την εξής απίστευτη καταγγελία: ολόκληρος μειονοτικός συνδυασμός στο δήμο Αρριανών στήθηκε με υποψηφίους που τα παιδιά τους σπούδαζαν εκείνη την εποχή σε τουρκικά πανεπιστήμια! Αν θέλεις, μην κατεβαίνεις υποψήφιος…
Το ίδιο σκηνικό επικράτησε και το 2017 όταν οι αλεβίτες πήραν ξανά στα χέρια τους το πατροπαράδοτο πανηγύρι στα Χίλια. Γράψαμε τότε στην εφημερίδα μας για τις πιέσεις που δέχθηκαν οι γονείς των φοιτητών που σπούδαζαν στην Τουρκία να μην παραστούν στο χώρο του πανηγυριού. Το ίδιο ακριβώς σκηνικό επαναλήφθηκε και στο φετινό πανηγύρι (2026), όπου επιδιώχθηκε να υπάρχει όσο το δυνατόν λιγότερος κόσμος για να υποβαθμιστεί η πανηγυρική ατμόσφαιρα της επίσημης αναγνώρισης της αλεβίτικης κοινότητας από την ελληνική πολιτεία.
Και ενώ συμβαίνουν όλα αυτά τα απαράδεκτα γεγονότα, έχουμε και μία μερίδα ακραίων οι οποίοι “μάχονται” με σχόλια στο διαδίκτυο κατά της ποσόστωσης του 0,5% για την εισαγωγή των μουσουλμάνων μαθητών στα ελληνικά πανεπιστήμια! Μία ποσόστωση η οποία δεν αφαιρεί καμία θέση από τους χριστιανούς μαθητές αλλά προσθέτει στον αριθμό των ήδη επιτυχόντων έναν μικρό αριθμό μουσουλμανοπαίδων που ονειρεύονται την εισαγωγή τους στο ελληνικό πανεπιστήμιο. Ηθελημένα ή άθελα τους όλοι αυτοί οι ακραίοι γίνονται σύμμαχοι των τούρκων εθνικιστών που θα ήθελαν όλους τους μουσουλμάνους μαθητές να σπουδάζουν στα τουρκικά πανεπιστήμια.
Η Ζαγάλισα έχει από καιρό υποστηρίξει την διεύρυνση του ποσοστού του 0,5% σε 1% και μάλιστα με τη διάκριση της εισαγωγής των μαθητών ανάλογα με την εθνοτική τους καταγωγή, Πομάκοι, τουρκοφανείς, Ρωμά.
Μέχρι να τολμήσει η ελληνική πολιτεία να ιδρύσει δημόσια δημοτικά σχολεία στα μειονοτικά χωριά (κάτι που αποτελεί χρόνιο αίτημα πολλών κατοίκων των πομακικών χωριών) προκειμένου να εδραιωθεί η ελληνομάθεια και η δημόσια εκπαίδευση των μουσουλμανοπαίδων, είναι απαραίτητη η διεύρυνση της ποσόστωσης και η λήψη επιπρόσθετων μέτρων που θα διευκολύνουν την πρόσβαση στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Αλλιώς, το τουρκικό πανεπιστήμιο θα συνεχίσει να αποτελεί εργαλείο του τουρκικού κράτους προκειμένου να παρεμβαίνει στις εξελίξεις στην περιοχή μας.
Των Trevor Hunnicutt, Ariba Shahid και Muhammad Al Gebaly 19 Απριλίου 2026, 4:01 π.μ. GMT+3
Πλοία και δεξαμενόπλοια στα Στενά του Ορμούζ, ανοικτά των ακτών του Μουσαντάμ
Πλοία και δεξαμενόπλοια στα Στενά του Ορμούζ, ανοικτά των ακτών του Μουσαντάμ, Ομάν, 18 Απριλίου 2026. REUTERS/Stringer/File Photo
Σύνοψη
Η Τεχεράνη λέει ότι παραμένουν χάσματα στα πυρηνικά ζητήματα και στα Στενά του Ορμούζ
Ο Τραμπ κάνει λόγο για «πολύ καλές συνομιλίες»
Το Ιράν επαναφέρει το κλείσιμο των Στενών του Ορμούζ
Η ναυσιπλοΐα παραμένει αβέβαιη μετά από αναφορές πλοίων για πυρά
ΟΥΑΣΙΝΓΚΤΟΝ/ΙΣΛΑΜΑΜΠΑΝΤ, 19 Απριλίου – Ο επικεφαλής διαπραγματευτής του Ιράν δήλωσε ότι οι πρόσφατες συνομιλίες με τις ΗΠΑ σημείωσαν πρόοδο, αλλά εξακολουθούν να υπάρχουν διαφορές στα πυρηνικά ζητήματα και στα Στενά του Ορμούζ, ενώ ο πρόεδρος Ντόναλντ Τραμπ έκανε λόγο για «πολύ καλές συνομιλίες» με την Τεχεράνη, παρότι προειδοποίησε κατά του «εκβιασμού» σχετικά με αυτόν τον κρίσιμο θαλάσσιο δίαυλο.
Καμία από τις δύο πλευρές δεν έδωσε συγκεκριμένες λεπτομέρειες το Σάββατο για την κατάσταση των διαπραγματεύσεων, λίγες ημέρες πριν από τη λήξη μιας εύθραυστης κατάπαυσης του πυρός στον αμερικανοϊσραηλινό πόλεμο κατά του Ιράν.
Ο πόλεμος, που βρίσκεται πλέον στην όγδοη εβδομάδα του, έχει στοιχίσει τη ζωή σε χιλιάδες ανθρώπους, έχει επεκταθεί σε ισραηλινές επιθέσεις στον Λίβανο και έχει εκτινάξει τις τιμές του πετρελαίου λόγω του de facto κλεισίματος των Στενών, από τα οποία πριν από τον πόλεμο διερχόταν το ένα πέμπτο των παγκόσμιων αποστολών πετρελαίου.
Η αναστροφή του Ιράν για το ζωτικής σημασίας πέρασμα
«Έχουμε σημειώσει πρόοδο, αλλά εξακολουθεί να υπάρχει μεγάλη απόσταση μεταξύ μας», δήλωσε στα κρατικά μέσα ενημέρωσης ο επικεφαλής διαπραγματευτής του Ιράν, Μοχαμάντ Μπακέρ Καλιμπάφ, αναφερόμενος στις συνομιλίες του περασμένου Σαββατοκύριακου. «Υπάρχουν ορισμένα ζητήματα στα οποία εμείς επιμένουμε… Και εκείνοι έχουν τις δικές τους κόκκινες γραμμές. Αλλά αυτά τα ζητήματα μπορεί να είναι απλώς ένα ή δύο.»
Ο Τραμπ είπε ότι οι ΗΠΑ είχαν «πολύ καλές συνομιλίες», χωρίς να δώσει περισσότερες λεπτομέρειες.
Η Τεχεράνη έκανε αναστροφή πορείας το Σάββατο, επαναβεβαιώνοντας τον έλεγχό της επί των Στενών και κλείνοντας ξανά αυτό το στρατηγικό ενεργειακό σημείο συμφόρησης, προσθέτοντας νέα αβεβαιότητα στον πόλεμο, τον οποίο οι ΗΠΑ και το Ισραήλ ξεκίνησαν στις 28 Φεβρουαρίου.
Το Ιράν δήλωσε ότι απαντά στον συνεχιζόμενο αμερικανικό αποκλεισμό των ιρανικών λιμανιών, χαρακτηρίζοντάς τον παραβίαση της κατάπαυσης του πυρός, ενώ ο Ανώτατος Ηγέτης Αγιατολάχ Μοτζτάμπα Χαμενεΐ είπε ότι το ιρανικό ναυτικό είναι έτοιμο να επιφέρει «νέες πικρές ήττες» στους εχθρούς του. Ο Τραμπ χαρακτήρισε την κίνηση αυτή «εκβιασμό», την ώρα που επαινούσε τις συνομιλίες.
Την Παρασκευή, το Ιράν είχε ανακοινώσει την προσωρινή επαναλειτουργία των Στενών του Ορμούζ, μετά από ξεχωριστή κατάπαυση του πυρός 10 ημερών, με αμερικανική διαμεσολάβηση, που συμφωνήθηκε την Πέμπτη μεταξύ Ισραήλ και Λιβάνου.
Ο Τραμπ υπερασπίστηκε τον αμερικανικό αποκλεισμό και απείλησε ότι «θα αρχίσει να ρίχνει ξανά βόμβες», εκτός αν οι χώρες καταλήξουν σε μακροπρόθεσμη συμφωνία πριν λήξει η εκεχειρία την Τετάρτη.
Το Ανώτατο Συμβούλιο Εθνικής Ασφαλείας του Ιράν δήλωσε ότι ο έλεγχος της Τεχεράνης επί των Στενών περιλαμβάνει και την απαίτηση καταβολής κόστους που σχετίζεται με υπηρεσίες ασφάλειας, προστασίας και περιβαλλοντικής προστασίας, μετέδωσαν τα κρατικά μέσα ενημέρωσης.
Πλοία αναφέρουν πυρά
Η ανησυχία παρέμενε, αφού τουλάχιστον δύο πλοία ανέφεραν το Σάββατο ότι δέχθηκαν επίθεση ενώ επιχειρούσαν να διαπλεύσουν τον υδάτινο αυτό δίαυλο. Η Ινδία κάλεσε τον Ιρανό πρέσβη στο Νέο Δελχί και εξέφρασε βαθιά ανησυχία επειδή δύο πλοία με ινδική σημαία δέχθηκαν πυρά στα Στενά, ανακοίνωσε η κυβέρνηση.
Η Κεντρική Διοίκηση των ΗΠΑ (U.S. Central Command) δήλωσε ότι οι αμερικανικές δυνάμεις επιβάλλουν θαλάσσιο αποκλεισμό στο Ιράν, χωρίς όμως να σχολιάσει τις τελευταίες κινήσεις της Τεχεράνης.
Η αναστροφή της Τεχεράνης αύξησε τον κίνδυνο να παραμείνουν διαταραγμένες οι αποστολές πετρελαίου και φυσικού αερίου μέσω των Στενών, τη στιγμή που ο Τραμπ εξετάζει αν θα παρατείνει την κατάπαυση του πυρός.
Όταν Αμερικανοί και Ιρανοί διαπραγματευτές συναντήθηκαν το περασμένο Σαββατοκύριακο στο Ισλαμαμπάντ, οι ΗΠΑ πρότειναν 20ετή αναστολή κάθε ιρανικής πυρηνικής δραστηριότητας, ενώ το Ιράν πρότεινε παύση τριών έως πέντε ετών, σύμφωνα με πρόσωπα που γνωρίζουν τις προτάσεις.
Ο υφυπουργός Εξωτερικών του Ιράν, Σαΐντ Χατιμπζαντέχ, δήλωσε ότι δεν έχει οριστεί ημερομηνία για τον επόμενο γύρο διαπραγματεύσεων, προσθέτοντας ότι πρέπει πρώτα να συμφωνηθεί ένα πλαίσιο συνεννόησης.
Ο Τραμπ είχε πει την Παρασκευή ότι ενδέχεται να υπάρξουν συνομιλίες αυτό το Σαββατοκύριακο και ότι οι δύο πλευρές ήταν «πολύ κοντά σε μια συμφωνία».
Το Σάββατο δεν υπήρχαν ενδείξεις προετοιμασίας για νέες συνομιλίες στην πακιστανική πρωτεύουσα, όπου οι υψηλότερου επιπέδου διαπραγματεύσεις ΗΠΑ-Ιράν μετά την Ισλαμική Επανάσταση του 1979 ολοκληρώθηκαν χωρίς συμφωνία το περασμένο Σαββατοκύριακο.
Ανώτεροι σύμβουλοι εθνικής ασφάλειας συγκεντρώθηκαν στον Λευκό Οίκο το πρωί του Σαββάτου. Αργότερα, ο Τραμπ μετέβη στο Trump National Golf Club μαζί με τον ανώτερο απεσταλμένο Στιβ Γουίτκοφ, έναν από τους διαπραγματευτές του για το Ιράν.
Η πίεση για εξεύρεση διεξόδου από τον πόλεμο έχει ενταθεί, καθώς οι Ρεπουμπλικάνοι του Τραμπ υπερασπίζονται οριακές πλειοψηφίες στο Κογκρέσο ενόψει των ενδιάμεσων εκλογών του Νοεμβρίου, με τις τιμές της βενζίνης στις ΗΠΑ να παραμένουν υψηλές, τον πληθωρισμό να αυξάνεται και τα ποσοστά αποδοχής του ίδιου να υποχωρούν.
Οι τιμές του πετρελαίου υποχώρησαν περίπου κατά 10% και οι παγκόσμιες μετοχές κατέγραψαν άνοδο την Παρασκευή, λόγω της προοπτικής επανέναρξης της θαλάσσιας κυκλοφορίας μέσω των Στενών. Ωστόσο, εκατοντάδες πλοία και περίπου 20.000 ναυτικοί παραμένουν εγκλωβισμένοι στον Κόλπο, περιμένοντας να περάσουν από τον θαλάσσιο δίαυλο, σύμφωνα με πηγές της ναυτιλίας.
Ρεπορτάζ από τα γραφεία του Reuters. Κείμενο: Susan Heavey. Επιμέλεια: Sergio Non και William Mallard.
Η Τεχνητή Νοημοσύνη χρησιμοποιείται πλέον για την απόδειξη νέων αποτελεσμάτων με ταχύ ρυθμό. Οι μαθηματικοί θεωρούν ότι αυτό είναι μόνο η αρχή.
Εισαγωγή
Του Konstantin Kakaes
Συνεργαζόμενος αρθρογράφος
13 Απριλίου 2026
Η καμπή ήρθε το καλοκαίρι του 2025. Εκείνον τον Ιούλιο, αρκετά μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης έλυσαν πέντε από τα έξι προβλήματα της Διεθνούς Μαθηματικής Ολυμπιάδας (International Mathematical Olympiad), ενός ετήσιου διαγωνισμού για ορισμένους από τους καλύτερους μαθητές λυκείου στον κόσμο. Ωστόσο, παρότι οι μαθηματικοί αιφνιδιάστηκαν — λίγοι περίμεναν ότι τα προγράμματα θα έφταναν τόσο γρήγορα σε αυτό το επίπεδο — τα εντυπωσιακά αυτά αποτελέσματα δεν σήμαιναν κατ’ ανάγκην ότι η ΤΝ θα έκανε σημαντικά άλματα στη μαθηματική έρευνα. Άλλωστε, τα προβλήματα των Ολυμπιάδων είναι απαιτητικοί γρίφοι με γνωστές απαντήσεις, όχι ανοικτά ερωτήματα.
Παρά ταύτα, τα αποτελέσματα αυτά τράβηξαν την προσοχή. Μαθηματικοί που μέχρι τότε απέρριπταν τα μοντέλα ΤΝ ως υπερβολικά επιρρεπή σε σφάλματα για να είναι χρήσιμα, άρχισαν να πειραματίζονται μαζί τους. Εκείνοι οι πρώτοι χρήστες διαπίστωσαν, προς έκπληξή τους, όχι μόνο ότι τα μοντέλα ήταν καλά σε γρίφους, αλλά και ότι μπορούσαν να βοηθήσουν στην επίτευξη πραγματικά νέων αποτελεσμάτων. Σύντομα, οι μαθηματικοί χρησιμοποιούσαν την ΤΝ για να ανακαλύπτουν και να αποδεικνύουν νέα θεωρήματα ή προτάσεις, κατορθώνοντας μέσα σε μία ημέρα ό,τι παλαιότερα θα απαιτούσε εβδομάδες ή και μήνες. «Το 2025 ήταν η χρονιά κατά την οποία η ΤΝ άρχισε πραγματικά να είναι χρήσιμη για πολλές διαφορετικές εργασίες», δήλωσε ο Terence Tao, εξέχων μαθηματικός στο University of California, Los Angeles.
Παρότι κανένα μεμονωμένο νέο αποτέλεσμα δεν συνιστά κοσμοϊστορική τομή, ορισμένα από αυτά είναι συγκρίσιμα με ανακαλύψεις που δημοσιεύονται σε επαγγελματικά μαθηματικά περιοδικά. Σε ορισμένες περιπτώσεις, οι αλγόριθμοι διατυπώνουν μια εικασία (conjecture), την αποδεικνύουν και επαληθεύουν την απόδειξη με ελάχιστη ανθρώπινη παρέμβαση. Σε άλλες, εκτενείς συνομιλίες με μεγάλα γλωσσικά μοντέλα (large language models) όπως το ChatGPT, το Claude ή το Gemini οδηγούν σε νέες αποδεικτικές στρατηγικές.
«Αυτός ο τύπος έχει ένα φτυάρι. Ο άλλος έχει μια αξίνα. Μαζί μπορούμε να ανοίξουμε μια σήραγγα», είπε ο Tao. Υπάρχει «πολλή δοκιμή ιδεών στην πράξη, για να δούμε ποιες αποδίδουν».
Παρότι ο Tao είναι ίσως ο πιο προβεβλημένος υποστηρικτής της χρησιμότητας της ΤΝ στα μαθηματικά, και άλλοι συμφωνούν.
Ακόμη και όταν επιλύει εύκολα προβλήματα, είπε ο Daniel Litt του University of Toronto, η ΤΝ «αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο γίνονται τα μαθηματικά».
Σύντομα, «θα μοιάζει και θα βιώνεται εντελώς διαφορετικά από τον παραδοσιακό τρόπο άσκησης των μαθηματικών», δήλωσε ο Tao. Ενώ παλαιότερα οι μαθηματικοί μελετούσαν ένα πρόβλημα κάθε φορά, «με αυτά τα εργαλεία μπορείς να λύνεις χιλιάδες προβλήματα ταυτόχρονα και να αρχίσεις να κάνεις στατιστικές μελέτες». Αν και κανείς από όσους μίλησαν μαζί μου δεν πιστεύει ότι η ΤΝ θα αντικαταστήσει τους μαθηματικούς, ο Tao πρόσθεσε ότι «θα χρειαστεί να προχωρήσουμε σε πολλές θεσμικές και πολιτισμικές αλλαγές».
Ο Terence Tao είναι ενθουσιασμένος με τις ευκαιρίες που προσφέρουν τα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης στους μαθηματικούς. Σύντομα, τα μαθηματικά «θα φαίνονται και θα έχουν εντελώς διαφορετική αίσθηση από τον τρόπο που γίνονταν παραδοσιακά τα μαθηματικά», είπε. Reed Hutchinson/UCLA
Οι αλλαγές αυτές θα αποτελέσουν αντικείμενο αντιπαράθεσης, στα μαθηματικά όπως και σε άλλα ακαδημαϊκά πεδία που παλεύουν με τον αντίκτυπο της ΤΝ. Καθώς τα μοντέλα ΤΝ εξελίσσονται σε ένα νέο, ισχυρό εργαλείο, ενέχουν τον κίνδυνο να οδηγήσουν τους μαθηματικούς σε απώλεια της άμεσης εμπειρίας της μαθηματικής κατανόησης, δήλωσε ο Akshay Venkatesh του Institute for Advanced Study. Όπως και ο Tao, ο Venkatesh είναι κάτοχος του Μεταλλίου Fields, της σημαντικότερης διάκρισης στα μαθηματικά. Αμφότεροι συμφωνούν ότι η επίδραση της ΤΝ θα είναι σημαντική, όμως ο Venkatesh εμφανίζεται πιο επιφυλακτικός: «Υπάρχουν πολύτιμα στοιχεία στον πολιτισμό μας τα οποία πρέπει να προσπαθήσουμε να διατηρήσουμε», είπε.
Ορισμένοι μαθηματικοί εγκαταλείπουν πλέον την ακαδημαϊκή κοινότητα για να εργαστούν σε μεγάλες τεχνολογικές εταιρείες, όπως η OpenAI και η Google, ή για να ενταχθούν σε νεοφυείς επιχειρήσεις ΤΝ με επίκεντρο τα μαθηματικά, όπως οι Harmonic, Logical Intelligence, Axiom Math και Math Inc.. «Ένας λόγος για τον οποίο υπάρχει τόσο έντονο ενδιαφέρον για την ΤΝ στα μαθηματικά στον εταιρικό κόσμο είναι ότι γίνεται πλέον αντιληπτό πως το κλειδί για τη γενική νοημοσύνη (general intelligence) βρίσκεται στον συνδυασμό των διορατικών στοιχείων που προσφέρει η μηχανική μάθηση με την ακρίβεια που προσφέρουν τα μαθηματικά», δήλωσε ο Jeremy Avigad, διευθυντής του Institute for Computer-Aided Reasoning in Mathematics στο Carnegie Mellon University.
Στις αρχές του 2026, το σοκ για τη δύναμη της ΤΝ είχε μετατραπεί σε κάτι που έμοιαζε περισσότερο με δέος. Μια πρόκληση του Φεβρουαρίου με την ονομασία First Proof έδωσε στους συμμετέχοντες μία εβδομάδα για να κάνουν τα μοντέλα ΤΝ τους να επιλύσουν 10 ερωτήματα ερευνητικού επιπέδου σε διάφορους κλάδους των μαθηματικών. Οι μαθηματικοί είχαν επιλέξει τα ερωτήματα με τέτοιον τρόπο ώστε να είναι απίθανο να περιλαμβάνονταν στα δεδομένα εκπαίδευσης των αλγορίθμων. Με διαφορετικούς βαθμούς αυτονομίας, τα μοντέλα κατάφεραν να επιλύσουν περισσότερα από τα μισά προβλήματα. Αν τα αποτελέσματα της Ολυμπιάδας αντιπροσώπευαν τη στιγμή κατά την οποία η ΤΝ εισήλθε σε ένα φιλόδοξο προπτυχιακό πρόγραμμα μαθηματικών, τότε τα αποτελέσματα του First Proof ήταν, αναμφίβολα, η στιγμή κατά την οποία ολοκλήρωσε τις μεταπτυχιακές της σπουδές. Σε ανάρτησή του στο ιστολόγιό του, όπου ανέλυε τα αποτελέσματα, ο Litt έγραψε: «Είναι πολύ πιθανό αυτή η τεχνολογία να είναι σημαντικότερη από τον υπολογιστή».
Δημιουργική Εξέλιξη
Παρότι το καλοκαίρι του 2025 σηματοδότησε ένα σημείο καμπής στις δυνατότητες της ΤΝ, αυτό δεν προέκυψε από το πουθενά. Ο Pushmeet Kohli, αντιπρόεδρος επιστήμης της Google DeepMind, δήλωσε ότι η DeepMind προσπαθεί να επιλύσει μαθηματικά προβλήματα με τη χρήση ΤΝ ήδη από το 2018. Ο François Charton, σήμερα στην Axiom, ξεκίνησε να προσπαθεί να χρησιμοποιήσει τη μηχανική μάθηση για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων ήδη από το 2019.
Όμως, κατά τα πρώτα εκείνα χρόνια, επρόκειτο για ένα εξειδικευμένο πεδίο περιορισμένου ενδιαφέροντος. Αρχικά, ο Charton και λίγοι ακόμη ερευνητές χρησιμοποιούσαν την ΤΝ για να επιλύουν προβλήματα των οποίων οι λύσεις ήταν ήδη γνωστές, απλώς για να διαπιστώσουν αν οι νέες τεχνικές μπορούσαν πράγματι να λειτουργήσουν. Έως το 2024 είχαν αρχίσει να προχωρούν περισσότερο. Αναζητούσαν προβλήματα για τα οποία υπήρχε πλούσιο σύνολο δεδομένων προς ανάλυση και στη συνέχεια χρησιμοποιούσαν την ΤΝ για να κατασκευάζουν μαθηματικά αντικείμενα με ποσοτικοποιήσιμες ιδιότητες — όπως, για παράδειγμα, βέλτιστες διατάξεις σημείων που μπορούν να τοποθετηθούν σε ένα πλέγμα χωρίς να σχηματίζουν ισοσκελές τρίγωνο.
Mark Belan/Quanta Magazine· πηγή: https://arxiv.org/abs/2411.00566(ανοίγει σε νέα καρτέλα)
Τον Ιανουάριο του 2025, ο Tao και ο Javier Gómez-Serrano του Brown University άρχισαν να συνεργάζονται με δύο μαθηματικούς της DeepMind, τον Adam Wagner και τον Bogdan Georgiev, πάνω σε ένα σύστημα ΤΝ με την ονομασία AlphaEvolve. Το AlphaEvolve λειτουργεί χρησιμοποιώντας το Gemini για να γράφει προγράμματα σε κώδικα Python, τα οποία μπορεί να εκτείνονται σε εκατοντάδες γραμμές. Στη συνέχεια, «εξελίσσει» αυτά τα προγράμματα μέσω των λεγόμενων γενετικών αλγορίθμων (genetic algorithms), με στόχο να εντοπίσει βέλτιστες λύσεις σε μαθηματικά προβλήματα. Οι τέσσερις μαθηματικοί εφάρμοζαν το AlphaEvolve σε ένα νέο πρόβλημα κάθε μία ή δύο ημέρες επί αρκετούς μήνες.
Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας, έμαθαν επίσης πώς να βελτιώνουν τα prompts που έδιναν στο AlphaEvolve. Ένα βασικό συμπέρασμα ήταν ότι το μοντέλο φαινόταν να ωφελείται από την ενθάρρυνση. Σύμφωνα με τον Gómez-Serrano, λειτουργούσε καλύτερα «όταν διατυπώναμε τα prompts με κάποια μορφή θετικής ενίσχυσης προς το LLM». «Για παράδειγμα, λέγοντας “μπορείς να το κάνεις” — αυτό φαινόταν να βοηθά. Είναι ενδιαφέρον. Δεν γνωρίζουμε γιατί.»
Ο Javier Gómez-Serrano και οι συνάδελφοί του χρησιμοποίησαν ένα σύστημα τεχνητής νοημοσύνης που ονομάζεται AlphaEvolve για να σημειώσουν πρόοδο σε δεκάδες μαθηματικά προβλήματα. Jason Rossi/Πανεπιστήμιο Brown
Έως τα τέλη Μαΐου, η ομάδα είχε δοκιμάσει το AlphaEvolve σε 67 διαφορετικά προβλήματα από αρκετούς κλάδους των μαθηματικών. Στα 23 από αυτά, το AlphaEvolve βελτίωσε, έστω και οριακά, τις καλύτερες γνωστές λύσεις. Στα 36 από τα 67, απέδωσε εξίσου καλά με ό,τι είχε ήδη επιτευχθεί, ενώ στα εναπομείναντα λίγα προβλήματα δεν κατάφερε να φτάσει το καλύτερο γνωστό αποτέλεσμα. Οι μαθηματικοί παρουσίασαν τα ευρήματά τους σε εργασία του Νοεμβρίου 2025 με τίτλο «Mathematical Exploration and Discovery at Scale». Ο Gómez-Serrano σημείωσε ότι οποιοδήποτε από τα επιμέρους αποτελέσματά τους θα μπορούσε πιθανώς να είχε επιτευχθεί από έναν ειδικό του αντίστοιχου πεδίου έπειτα από εργασία λίγων μηνών. Όμως, χωρίς οι ίδιοι να είναι ειδικοί σε πολλά από αυτά τα πεδία, «καταφέραμε να αποκτήσουμε συγκρίσιμα αποτελέσματα μέσα σε μία ή δύο ημέρες», είπε.
Όπως το διατύπωσε ο Tao, τα σημερινά μοντέλα ΤΝ είναι «πολύ καλά στο να εξετάζουν εξονυχιστικά μεγάλες λίστες προβλημάτων αναζητώντας εύκολες νίκες». Πρόκειται για εργασία «κουραστική, άχαρη και όχι κάτι που οι άνθρωποι θέλουν να κάνουν». Προειδοποίησε, ωστόσο, ότι τα μοντέλα επιτυγχάνουν «διάσπαρτες επιτυχίες μέσα σε μια μεγάλη θάλασσα από αποτυχίες που δεν αναφέρονται». Παρ’ όλα αυτά, οι επιτυχίες αυτές είναι αξιοσημείωτες.
Ο Gómez-Serrano εκτιμά ότι πλέον αφιερώνει περίπου τα δύο τρίτα του χρόνου του στη χρήση της ΤΝ. Όπως είπε, «φτάνουμε σε ένα σημείο όπου είναι χρήσιμη και αξιοποιήσιμη στην πράξη. Αυτή είναι η αρχή του νέου τρόπου με τον οποίο θα κάνουμε μαθηματικά».
Λανθασμένες Ταυτότητες
Τα προηγούμενα χρόνια, η πρόσθετη ισχύς της ΤΝ φαινόταν να προέρχεται από την ικανότητά της να επαναφέρει στο προσκήνιο παλαιές, σχεδόν λησμονημένες αποδείξεις, θαμμένες σε δυσπρόσιτες βιβλιογραφικές αναφορές. Ο Igor Pak του UCLA σημείωσε ότι το ChatGPT είναι σήμερα «εξαιρετικό στον εντοπισμό των σωστών παραπομπών, της κατάλληλης βιβλιογραφίας και των συνδέσεων που το Google Scholar — το οποίο δεν λειτουργεί σημασιολογικά — δεν μπορεί να βρει».
Στη συνέχεια, όμως, στη διάρκεια του 2025, όπως είπε ο Johannes Schmitt του Ελβετικού Ομοσπονδιακού Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Ζυρίχης (Swiss Federal Institute of Technology Zurich), κάτι μεταβλήθηκε. «Άρχισε να γίνεται χρήσιμο να συνομιλεί κανείς με τα LLMs, όχι επειδή σου έδιναν την πλήρη απάντηση», είπε, αλλά επειδή «έγιναν καλοί συνομιλητές».
Ο Johannes Schmitt παρατήρησε πρόσφατα έναν ταχύτατα αυξανόμενο ρόλο της ΤΝ στα μαθηματικά: εκείνον του συνομιλητή.
Τα μεγάλα γλωσσικά μοντέλα (LLMs) με τα οποία συνομιλούσε έκαναν αναπόφευκτα πολλά λάθη, γεγονός που οδήγησε ορισμένους μαθηματικούς να τα απορρίψουν πλήρως. Πολλοί ερευνητές, είπε, καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι, αν «όλα όσα λέει είναι κατά κάποιον τρόπο λανθασμένα, τότε απλώς δεν θα συνομιλώ μαζί του». Άλλοι, όμως — και ο ίδιος κατατάσσει τον εαυτό του σε αυτή την κατηγορία — έχουν μεγαλύτερη ανοχή «στον κόπο να μιλάς με αυτό το μοντέλο που αερολογεί». Όπως λένε, «μπορώ παρ’ όλα αυτά να αποκομίσω κάτι από αυτή τη συζήτηση· ακόμη κι αν δεν είναι καλή κάθε ιδέα, μπορώ να αγνοήσω τις κακές και να κρατήσω τις καλές». Και τα λάθη, σημείωσε ο Schmitt, είναι παράξενα: ουσιαστικά δεν υπάρχει περίπτωση ένας άνθρωπος με οποιαδήποτε εκπαίδευση στα μαθηματικά να έκανε τόσο μεγάλο πλήθος στοιχειωδών σφαλμάτων και ταυτόχρονα να κατάφερνε να διατυπώσει λεπτές, πρωτότυπες και ορθές ιδέες.
Ο Ernest Ryu του UCLA, ο οποίος εργάζεται κυρίως σε έναν κλάδο των εφαρμοσμένων μαθηματικών που ονομάζεται θεωρία βελτιστοποίησης (optimization theory), άρχισε επίσης να δίνει μεγαλύτερη προσοχή στα LLMs μετά τα αποτελέσματα της Ολυμπιάδας. Ενώ το AlphaEvolve προσπαθούσε να βελτιστοποιήσει συγκεκριμένα μεγέθη, ο Ryu ήθελε να αποδείξει αποτελέσματα σχετικά με τις συνθήκες υπό τις οποίες λειτουργούν οι αλγόριθμοι βελτιστοποίησης.
Το καλοκαίρι του 2025 παρατήρησε ότι οι μαθηματικές δυνατότητες των LLMs είχαν βελτιωθεί θεαματικά. Άρχισε να τα χρησιμοποιεί για να τον βοηθούν στην προετοιμασία σημειώσεων διαλέξεων, κυρίως για να καλύπτει κενά στη μνήμη του ως προς τις λεπτομέρειες μιας συγκεκριμένης απόδειξης. Κατά διαστήματα, όπως είπε, «εντόπιζε ένα σφάλμα στη συλλογιστική μου, άλλοτε σοβαρό και άλλοτε μικρό. Μερικές φορές έβρισκε και απλούστερη απόδειξη από εκείνη που είχα στις σημειώσεις μου».
Ο Ernest Ryu μετέτρεψε πρόσφατα συνομιλίες με το ChatGPT σε απόδειξη μιας εικασίας ηλικίας δεκαετιών. «Η χρήση του ChatGPT επιτάχυνε πραγματικά την ανακάλυψη», είπε.
Είχε την αίσθηση ότι τα μοντέλα ΤΝ «έδειχναν σημάδια ζωής». Θυμάται ότι αισθανόταν ταυτόχρονα σκεπτικισμό και αισιοδοξία. Για να διαμορφώσει δική του άποψη σχετικά με το τι μπορούν και τι δεν μπορούν να κάνουν τα LLMs, αποφάσισε να επιχειρήσει ένα πείραμα. Ένα βράδυ του Οκτωβρίου, αφού ο μικρός γιος του αποκοιμήθηκε, ξεκίνησε να λύσει ένα ανοικτό πρόβλημα στη θεωρία βελτιστοποίησης, το οποίο είχε προσπαθήσει να αντιμετωπίσει μερικές φορές και στο παρελθόν. Αυτή τη φορά χρησιμοποίησε το ChatGPT. «Δεν είναι το σημαντικότερο πρόβλημα, αλλά γνωρίζω 10 ανθρώπους που θα εκτιμούσαν πάρα πολύ μια λύση», είπε.
Το πρόβλημα του Ryu προτάθηκε για πρώτη φορά το 1983 από έναν Ρώσο μαθηματικό ονόματι Yurii Nesterov. Ο Nesterov προσπαθούσε να βρει το ελάχιστο συναρτήσεων που δέχονται ως εισόδους πολλές μεταβλητές και παράγουν μία μόνο τιμή εξόδου, η οποία συμπεριφέρεται «ομαλά» με έναν συγκεκριμένο μαθηματικό τρόπο. Αν φανταστεί κανείς τις τιμές εξόδου ως έναν υψομετρικό χάρτη, τότε θέλει να αποδείξει ότι τελικά συγκλίνει στο χαμηλότερο σημείο και δεν καταλήγει να ταλαντώνεται επ’ άπειρον αναζητώντας το.
Αυτό το είδος προβλήματος εμφανίζεται πολύ συχνά στα εφαρμοσμένα μαθηματικά, ιδίως στη μηχανική μάθηση, όπου είναι κεντρικό για την εκπαίδευση νευρωνικών δικτύων. Ας υποθέσουμε ότι ξεκινάτε από κάποιο σημείο στον χάρτη σας. Μια ευρέως χρησιμοποιούμενη τεχνική, γνωστή ως κάθοδος κλίσης (gradient descent), χρησιμοποιεί βασικά εργαλεία του διαφορικού λογισμού για να προσδιορίσει προς ποια κατεύθυνση βρίσκεται η κατωφέρεια και πόσο απότομη είναι η κλίση στο σημείο όπου βρίσκεστε. Αν κάθε φορά κάνετε ένα βήμα προς τα κάτω κατά την κατεύθυνση της μέγιστης κλίσης, τελικά θα φτάσετε στο απολύτως χαμηλότερο σημείο.
Ωστόσο, παρότι η κάθοδος κλίσης θα σας οδηγήσει στη σωστή απάντηση, μερικές φορές το επιτυγχάνει αυτό πολύ αργά. Γι’ αυτό οι μαθηματικοί αναζητούν εδώ και καιρό παραλλαγές της μεθόδου που συγκλίνουν στη σωστή λύση ταχύτερα. Ο Nesterov ανέπτυξε μία τέτοια τεχνική, στην οποία το μέγεθος κάθε καθοδικού βήματος εξαρτάται όχι μόνο από το πόσο απότομη είναι η συνάρτηση σε ένα δεδομένο σημείο, αλλά και από τη διαδρομή που έχετε ήδη ακολουθήσει για να φτάσετε εκεί. Αν στο παρελθόν κάνατε μεγαλύτερα βήματα, θα συνεχίσετε να κάνετε μεγαλύτερα βήματα.
Η εικασία του Yurii Nesterov σχετικά με έναν αλγόριθμο βελτιστοποίησης που είχε αναπτύξει παρέμεινε ανοικτή επί δεκαετίες. Μόνο με τη βοήθεια της ΤΝ κατέστη δυνατό να επιλυθεί.
Φαίνεται διαισθητικά προφανές ότι αυτό θα σας οδηγήσει ταχύτερα στον «πυθμένα του λόφου». Τι συμβαίνει όμως αν κινηθείτε υπερβολικά γρήγορα και υπερβείτε το ελάχιστο (overshoot); Τότε υπάρχει ο κίνδυνος να ταλαντώνεστε επ’ άπειρον γύρω από το πραγματικό ελάχιστο και να μην το επιτύχετε ποτέ. Ο Nesterov δεν κατόρθωσε να αποδείξει ότι ο αλγόριθμός του θα συγκλίνει τελικά στη βέλτιστη τιμή (optimal value). Και επί 42 χρόνια, κανείς άλλος δεν το κατάφερε επίσης.
Όταν ο Ryu απευθύνθηκε στο ChatGPT, «συνέχιζε να μου δίνει λανθασμένες αποδείξεις», είπε. «Όμως η πορεία προς το αναπόφευκτο σφάλμα περιλάμβανε ενδιαφέροντα βήματα, ορθά μερικά αποτελέσματα που φαίνονταν δυνητικά χρήσιμα». Καθώς το LLM σημείωνε σταδιακή πρόοδο, εκείνος έλεγχε τις απαντήσεις του, κρατούσε τα σωστά τμήματα και τα επανεισήγαγε στο μοντέλο με ένα νέο prompt. «Έπρεπε να αναλάβω τον ρόλο του επαληθευτή», είπε ο Ryu. «Με το ChatGPT ένιωθα ότι κάλυπτα πολύ μεγάλο έδαφος με εξαιρετικά γρήγορο ρυθμό, πολύ ταχύτερα απ’ όσο θα μπορούσα μόνος μου. Αυτό ήταν που με κράτησε».
Μέσα σε περίπου 12 ώρες εργασίας, κατανεμημένες σε τρεις ημέρες, είχε καταλήξει σε μια απόδειξη μιας απλουστευμένης εκδοχής του προβλήματος. Ύστερα από λίγες ακόμη ημέρες, απέδειξε τελικά ότι η μέθοδος του Nesterovσυγκλίνει. Δεν ήταν, όπως είπε ο Ryu, «το πιο δημιουργικό πράγμα, ούτε το πιο περίπλοκο. Αλλά σίγουρα δεν ήταν και τόσο εύκολο». Αν και δεν πρόκειται για αποτέλεσμα που αλλάζει τη ζωή, πρόσθεσε, «είναι κάτι που θα μπορούσε να δημοσιευθεί σε ένα κορυφαίο περιοδικό βελτιστοποίησης ακόμη και χωρίς το στοιχείο της ΤΝ. Είναι ένα καλό αποτέλεσμα».
«Είναι μια συγκεκριμένη περίπτωση όπου η χρήση του ChatGPT επιτάχυνε πραγματικά την ανακάλυψη», είπε. Και θεωρεί ότι οι δυνατότητες των LLMs θα συνεχίσουν μόνο να βελτιώνονται. «Αν κοιτάξει κανείς την ταχύτητα αυτής της βελτίωσης, είναι συγκλονιστική. Αν συνεχίσουμε έναν χρόνο αργότερα, ύστερα από δύο ή τρεις ακόμη γενιές μοντέλων, θα έχουμε πραγματικά εντυπωσιακές, ουσιαστικές ανακαλύψεις με τη βοήθεια της ΤΝ. Αυτό θα συμβεί».
Λίγους μήνες αφότου κοινοποίησε την εργασία του για τη μέθοδο του Nesterov, ο Ryu έλαβε άδεια απουσίας από το UCLA για να αναλάβει θέση στην OpenAI, όπου σήμερα είναι μέλος του τεχνικού προσωπικού.
Τάξη στο Δικαστήριο
Καθ’ όλη τη διάρκεια του 2025 και στους πρώτους μήνες του 2026, η ΤΝ χρησιμοποιήθηκε για την απόδειξη ολοένα και πιο αφηρημένων αποτελεσμάτων.
Τον Σεπτέμβριο του 2025, περισσότεροι από 100 μαθηματικοί από όλον τον κόσμο συγκεντρώθηκαν στο Brown University για ένα ειδικό πρόγραμμα στην αλγεβρική συνδυαστική (algebraic combinatorics). Ο Nicolás Libedinsky και ο David Plaza είχαν έρθει από τη Χιλή, ο José Simental από το Μεξικό, ο Geordie Williamson από την Αυστραλία και ο Jordan Ellenberg από το Ουισκόνσιν.
Όλοι τους ενδιαφέρονταν, για διαφορετικούς λόγους, να υπολογίσουν ένα μέγεθος που ονομάζεται d-αναλλοίωτο (d-invariant), το οποίο εμφανίζεται σε πολλούς τομείς των μαθηματικών. Για να κατανοήσει κανείς τι είναι το d-αναλλοίωτο, βοηθά να εξετάσει πρώτα ένα καλά μελετημένο αντικείμενο σε έναν από αυτούς τους τομείς, γνωστό ως ομάδα μεταθέσεων (permutation group). Πρόκειται για ένα αντικείμενο που περιγράφει τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους μπορεί κανείς να αναδιατάξει ένα σύνολο αντικειμένων, όπως για παράδειγμα τα χαρτιά μιας τράπουλας.
Αρχικά, η κατάσταση είναι απλή. Αν έχετε μια τράπουλα με ένα μόνο χαρτί, δεν μπορείτε να την ανακατέψετε. Επομένως, η ομάδα μεταθέσεων S₁ έχει ένα στοιχείο. Η S₂ έχει δύο στοιχεία: αν έχετε δύο χαρτιά, αυτά μπορούν να εμφανιστούν με δύο δυνατές σειρές. Η S₃ γίνεται κάπως πιο περίπλοκη· υπάρχουν έξι διαφορετικοί τρόποι να διαταχθούν τα χαρτιά μιας τριάδας.
Οι διαφορετικοί τρόποι διάταξης των χαρτιών μπορούν να οργανωθούν σε ένα δίκτυο από κορυφές και ακμές, το οποίο ονομάζεται γράφημα (graph). Η αρχική διάταξη, 123, τοποθετείται στο κάτω μέρος. Κάθε ακμή του γραφήματος (που σχεδιάζεται ως βέλος) αντιστοιχεί σε μια ανταλλαγή δύο χαρτιών.
Καθώς ο αριθμός των χαρτιών n αυξάνεται, η Sₙ μεγαλώνει πολύ γρήγορα — γεγονός που καθιστά αυτό το γράφημα σχεδόν αδύνατο να σχεδιαστεί για ομάδες πέρα από την S₄. (Η S₆₀ έχει περίπου τόσα στοιχεία όσα και τα άτομα στο παρατηρήσιμο Σύμπαν.)
Οι μαθηματικοί θέλουν να κατανοήσουν τη δομή αυτών των γραφημάτων τόσο ως αντικείμενα καθαυτά όσο και ως εργαλεία για την ανάλυση άλλων δομών.
Ας εξετάσουμε ξανά το γράφημα της ομάδας μεταθέσεων S₃, η οποία έχει έξι στοιχεία, δηλαδή έξι μεταθέσεις. Θέλουμε να διερευνήσουμε τη σχέση μεταξύ αυτών των μεταθέσεων. Ένας τρόπος είναι να εξετάσουμε όλους τους δυνατούς τρόπους μετάβασης από μία μετάθεση σε μια άλλη ακολουθώντας τα βέλη. Μια δεδομένη μετάθεση είναι «μικρότερη» από μια άλλη — με βάση έναν ορισμό μεγέθους που ονομάζεται διάταξη Bruhat (Bruhat order) — αν είναι δυνατό να κινηθεί κανείς κατά μήκος των βελών από την πρώτη μετάθεση προς τη δεύτερη. Έτσι, η 213 είναι μικρότερη από την 321.
Στη συνέχεια, μπορούμε να εξετάσουμε το διάστημα Bruhat (Bruhat interval) μεταξύ δύο μεταθέσεων — δηλαδή το σύνολο όλων των διαφορετικών μεταθέσεων που βρίσκονται ανάμεσά τους όταν ακολουθούμε τα βέλη του γραφήματος. Για παράδειγμα, το διάστημα μεταξύ των 213 και 321 (που φαίνεται παρακάτω με κόκκινο) περιλαμβάνει τις 231 και 312. (Αν δεν είναι δυνατό να μεταβούμε από μία μετάθεση σε μια άλλη ακολουθώντας τα βέλη, όπως από την 213 στην 132, τότε καμία από τις δύο δεν είναι μικρότερη από την άλλη και το μεταξύ τους διάστημα δεν ορίζεται.)
Το d-αναλλοίωτο που αντιστοιχεί σε δύο μεταθέσεις είναι, μιλώντας κάπως χαλαρά, ένα μέτρο της πολυπλοκότητας της υποκείμενης δομής του διαστήματος Bruhat τους. Το ίδιο μέγεθος εμφανίζεται σε μια σειρά από μαθηματικά ερωτήματα που κατά τα άλλα φαίνονται άσχετα μεταξύ τους, γεγονός που το καθιστά ιδιαίτερα σημαντικό για τους μαθηματικούς.
Στις μεγαλύτερες ομάδες μεταθέσεων, είναι δύσκολο να περιγραφεί με γενικό τρόπο η μορφή του διαστήματος Bruhat ανάμεσα σε δύο δοσμένες μεταθέσεις. «Τα διαστήματα είναι απλώς εξαιρετικά περίπλοκα αντικείμενα», είπε ο Libedinsky. Ο ίδιος, μαζί με τους Simental, Plaza, Williamson και Ellenberg — όλοι για διαφορετικούς λόγους επιδιώκοντας να εντοπίσουν το μεγαλύτερο δυνατό d-αναλλοίωτο για μια δεδομένη ομάδα μεταθέσεων — επιχείρησαν να αξιοποιήσουν την ΤΝ για να τους βοηθήσει.
Περιορισμένη πρόσβαση
Ορισμένοι μαθηματικοί ανησυχούν ότι η ΤΝ θα εντείνει τις ήδη υπάρχουσες ανισότητες. «Δεν μου διαφεύγει ότι ο λόγος για τον οποίο είχα πρόσβαση στο AlphaEvolve είναι επειδή πέρασα ένα εξάμηνο στις ΗΠΑ», δήλωσε ο José Simental του Εθνικού Αυτόνομου Πανεπιστημίου του Μεξικού στην Πόλη του Μεξικού. «Νομίζω ότι, ως κοινότητα, πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί ώστε να διασφαλίσουμε ισότιμη πρόσβαση σε αυτού του είδους τα εργαλεία».
Τελικά, κατέληξαν να βρουν κάτι εντελώς διαφορετικό.
Τον Οκτώβριο του 2025, ο Ellenberg ζήτησε από τον Wagner στη DeepMind να χρησιμοποιήσει το AlphaEvolve — το οποίο δεν είναι δημόσια διαθέσιμο — για να αναλύσει τις δομές των διαστημάτων Bruhat σε δεκάδες ομάδες μεταθέσεων. Το σύστημα εκτελέστηκε καθ’ όλη τη διάρκεια της νύχτας. «Το πρωί λέγαμε μεταξύ μας: αυτό το πρόγραμμα κάνει πράγματι κάτι ενδιαφέρον», είπε ο Williamson. «Και θυμάμαι ότι εκείνη την ημέρα ακολούθησε καταιγισμός ηλεκτρονικών μηνυμάτων προς όλες τις κατευθύνσεις».
Το LLM «συνομιλούσε» με τον εαυτό του ενώ εκτελούσε υπολογισμούς. «Πάω να προτείνω κάτι πραγματικά αλλόκοτο, έναν ελιγμό “Crazy Ivan” για αυτό το πρόβλημα», σχολίαζε, αναφερόμενο σε μια απότομη στροφή που μερικές φορές εκτελούν τα υποβρύχια για να εντοπίσουν τους αντιπάλους τους, γνωστή από το μυθιστόρημα του Tom ClancyThe Hunt for Red October.
Τελικά, το AlphaEvolve παρήγαγε περίπου 50 γραμμές κώδικα Python στις προσπάθειές του να εντοπίσει διαστήματα με μεγάλα d-αναλλοίωτα. Καθώς οι μαθηματικοί προσπαθούσαν να κατανοήσουν τι ακριβώς έκανε αυτός ο κώδικας, ο Ellenberg συνειδητοποίησε ότι, αν ο αριθμός των χαρτιών της τράπουλας ήταν δύναμη του 2 — όπως το 16, που είναι (2^4) — τότε το πρόγραμμα γινόταν πολύ συντομότερο, περίπου πέντε γραμμές μόνο. «Μπορείς να το αναλύσεις απολύτως ρητά», είπε ο Williamson. «Κάνει κάτι πραγματικά πολύ όμορφο».
Οι Geordie Williamson, Jordan Ellenberg, José Simental, Nicolás Libedinsky και David Plaza αποκάλυψαν, χάρη στην ΤΝ, μια απροσδόκητη νέα δομή μέσα σε ένα καλά μελετημένο μαθηματικό αντικείμενο.
Όπως περιέγραψαν σε προδημοσίευση (preprint) στις 3 Ιανουαρίου 2026, το AlphaEvolve είχε εντοπίσει ότι τα διαστήματα Bruhat σε αυτές τις συγκεκριμένες ομάδες μεταθέσεων είχαν μια απροσδόκητα ιδιαίτερη δομή. Όταν οι ερευνητές μελέτησαν τα διαστήματα, διαπίστωσαν ότι σχημάτιζαν υπερκύβους (hypercubes), δηλαδή κύβους υψηλότερων διαστάσεων. «Αν δει κανείς τι “σκεφτόταν” το AlphaEvolve, εγώ έμεινα πραγματικά έκπληκτος», είπε ο Libedinsky. «Αν επρόκειτο για άνθρωπο, θα ήταν ένας εξαιρετικά δημιουργικός άνθρωπος».
Το AlphaEvolve είχε απαντήσει σε ένα ερώτημα που οι ίδιοι δεν ήξεραν ότι είχαν. «Δεν ζητήσαμε από το AlphaEvolve να βρει μεγάλους υπερκύβους», είπε ο Ellenberg. «Του ζητήσαμε να βρει κάτι άλλο, και, όταν το σκεφτήκαμε, συνειδητοποιήσαμε ότι επρόκειτο για έναν γιγάντιο υπερκύβο, του οποίου την παρουσία δεν είχαμε προβλέψει».
Απόσπασμα από ένα prompt που έδωσαν οι μαθηματικοί στο AlphaEvolve, στο οποίο του ζητούσαν να κατασκευάσει ένα αντικείμενο που ονομάζεται σύνολο Kakeya. Οι μαθηματικοί έχουν διαπιστώσει ότι η ΤΝ αποδίδει καλύτερα όταν της παρέχεται ενθάρρυνση.
Όπως το διατύπωσε ο Williamson, «πρόκειται για μια δομή που βρισκόταν εκεί μπροστά στα μάτια μας εδώ και 50 χρόνια. Απλώς δεν την είχαμε προσέξει».
Παλαιότερες μέθοδοι μηχανικής μάθησης είχαν επίσης καταστήσει εφικτές τέτοιες συμπτωματικές μαθηματικές ανακαλύψεις, αποκαλύπτοντας πρότυπα που κανείς δεν είχε σκεφθεί να αναζητήσει. Όμως στο παρελθόν, είπε ο Williamson, αυτό απαιτούσε «μια πραγματική προσπάθεια μηχανικής. … Έπρεπε να ξέρεις να προγραμματίζεις, να αφιερώνεις πολύ χρόνο στις λεπτομέρειες της εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων. Για έναν μαθηματικό χωρίς ουσιαστικό υπόβαθρο στη μηχανική μάθηση, ήταν ουσιαστικά εξαιρετικά δύσκολο να το κάνει».
Με τα μεγάλα γλωσσικά μοντέλα (LLMs), «μπορώ ξαφνικά να κάνω σε 20 λεπτά ένα πείραμα που πριν από δύο χρόνια θα μου έπαιρνε δύο εβδομάδες», είπε. Παρότι «τις περισσότερες φορές δεν λειτουργεί», η ΤΝ μπορεί πλέον να χρησιμοποιηθεί όπως ποτέ άλλοτε «για να ανακαλύψουμε έναν κόσμο που διαθέτει πλούτη πέρα από τη φαντασία μας».
Γύρω από τη Σφαίρα
Παρόλο που τα διαστήματα Bruhat φαίνονται ως καθαρά συνδυαστικά αντικείμενα, διαδραματίζουν επίσης σημαντικό ρόλο σε έναν ιδιαίτερα αφηρημένο κλάδο των μαθηματικών, την αλγεβρική γεωμετρία (algebraic geometry), στον οποίο ειδικεύεται ο Ravi Vakil, μαθηματικός στο Stanford University και νυν πρόεδρος της American Mathematical Society.
Η αλγεβρική γεωμετρία είναι η μελέτη σχημάτων που ορίζονται από πολυωνυμικές εξισώσεις όπως η
(x^3 + 2x^2y + xz = 5),
οι οποίες περιλαμβάνουν άθροισμα μεταβλητών υψωμένων σε ακέραιους εκθέτες. Ο βαθμός της εξίσωσης είναι ο μέγιστος εκθέτης που εμφανίζει το πολυώνυμο, στην προκειμένη περίπτωση το 3.
Ο Vakil και οι συνεργάτες του, ο Balázs Elek του University of New South Wales και ο Jim Bryan του University of British Columbia, ενδιαφέρονταν να μελετήσουν τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να εμβυθιστούν (be embedded) σφαίρες σε ειδικούς χώρους που ονομάζονται ποικιλίες σημαιών (flag varieties). (Οι ποικιλίες σημαιών εμφανίζονται και στην εργασία της ομάδας που μελέτησε τα διαστήματα Bruhat.) Κάθε τέτοια εμβύθιση — δηλαδή κάθε τρόπος αντιστοίχισης κάθε σημείου της σφαίρας με ένα σημείο μέσα στην ποικιλία σημαιών — μπορεί να οριστεί μέσω μιας πολυωνυμικής εξίσωσης.
Υπάρχουν πολλοί τρόποι να εμβυθιστεί μια σφαίρα. Οι μαθηματικοί παριστούν κάθε εμβύθιση ως ξεχωριστό σημείο μέσα σε έναν άλλο υψηλοδιάστατο χώρο. Στη συνέχεια, μελετούν τις εμβυθίσεις που ορίζονται από πολυώνυμα διαφορετικών βαθμών, αναλύοντας τους διαφορετικούς χώρους που αυτές σχηματίζουν.
Καθώς ο βαθμός αυξάνεται, οι μαθηματικοί θέλουν να κατανοήσουν πώς μεταβάλλονται αυτοί οι χώροι. Ήταν ήδη γνωστό ότι όταν ο βαθμός γίνεται αυθαίρετα μεγάλος — δηλαδή όταν τείνει στο άπειρο — ο χώρος αυτός μοιάζει με τον χώρο όλων των συνεχών εμβυθίσεων, και όχι μόνο εκείνων που ορίζονται από πολυώνυμα. Πότε όμως αρχίζει να εμφανίζεται αυτή η ομοιότητα;
Το AlphaEvolve «συνομιλούσε» με τον εαυτό του καθώς προσπαθούσε να επιλύσει ένα πρόβλημα σχετικό με τα διαστήματα Bruhat ομάδων μεταθέσεων.
Ο Vakil και οι συνεργάτες του είχαν βρει παραδείγματα που υποδείκνυαν, προς έκπληξή τους, ότι αυτό συμβαίνει πολύ γρήγορα. «Υπήρχε μια συνέπεια που δεν υποτίθεται ότι θα εμφανιζόταν παρά μόνο όταν θα φτάναμε στο άπειρο, και όμως εμφανιζόταν ήδη», είπε.
Έτσι, μαζί με τους Freddie Manners και George Salafatinos, οι οποίοι τότε εργάζονταν για τη DeepMind, επιχείρησαν να το αποδείξουν χρησιμοποιώντας δύο εξειδικευμένες ενότητες που είχαν αναπτυχθεί πάνω στο Google Gemini: το DeepThink, το οποίο είναι δημόσια διαθέσιμο, και ένα σύστημα που ανέπτυξε ο Salafatinos, με την ονομασία FullProof, το οποίο δεν είναι δημόσια διαθέσιμο. Ξεκίνησαν από μια απλούστερη περίπτωση. «Η απόδειξη που μας έδωσε ήταν πολύ κομψή, σωστή και εξαιρετικά καλογραμμένη. Μπορούσαμε να την ακολουθήσουμε γραμμή προς γραμμή», είπε ο Vakil. «Κατέστησε σαφή μια δομή που εκείνη τη στιγμή δεν ήταν προφανής. Από αυτό συνειδητοποιήσαμε πώς θα μπορούσε ενδεχομένως να λειτουργήσει ολόκληρο το επιχείρημα, καθώς και μια σημαντική γενίκευσή του».
Στη συνέχεια, ο Vakil και οι συνεργάτες του επέστρεψαν στο μοντέλο ΤΝ, σκιαγραφώντας μια απόδειξη για τη γενική περίπτωση και ζητώντας του να συμπληρώσει τις λεπτομέρειες. Όπως ανέφεραν σε προδημοσίευση (preprint) στις 12 Ιανουαρίου 2026, το μοντέλο τα κατάφερε. «Για μένα», είπε ο Vakil, «το πραγματικά σημαντικό ήταν το πρώτο βήμα» — δηλαδή η απόδειξη της απλούστερης περίπτωσης από τη DeepMind. «Η καθαρότητα του επιχειρήματος μάς έδωσε μια νέα ιδέα». Ωστόσο, αναρωτιέται: «Σε ποιον ανήκει αυτή η ιδέα; Σε εμάς; Στο μοντέλο;»
Όπως κι αν αποδοθεί η συμβολή, ο Vakil είπε: «Πιστεύω ότι θα είχα καταλήξει στην απόδειξη, αν μου δινόταν αρκετός χρόνος».
Ύστερα όμως δίστασε. «Νομίζω πως ναι. Δεν είμαι βέβαιος. Δεν ξέρω. Ίσως να το είχα κάνει με αδέξιο τρόπο. Είναι πολύ πιθανό ότι η εργασία δεν θα είχε υπάρξει χωρίς αυτή τη βοήθεια».
Και κατέληξε: «Χρειαζόταν να πηγαίνουμε μπρος-πίσω. Τα μοντέλα ΤΝ θα μας βοηθήσουν να κάνουμε μαθηματικά, επιτρέποντάς μας να κάνουμε πράγματα για τα οποία παλαιότερα δεν είχαμε χρόνο».
Αυτό είναι ίσως ένα παραδειγματικό παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο η ΤΝ μπορεί να είναι χρήσιμη σήμερα. Μια ομάδα ειδικών μαθηματικών, με τη βοήθεια μιας μεγάλης τεχνολογικής εταιρείας, καταφέρνει να επιλύσει κάτι ταχύτερα απ’ όσο πιθανότατα θα το έκανε διαφορετικά — και είναι βέβαιη για την ορθότητά του, επειδή μπορεί να ελέγξει το αποτέλεσμα γραμμή προς γραμμή.
Όλα όσα χρειάζεται να γνωρίζεις
Όταν αναρωτιόμαστε τι ακριβώς κάνει η ΤΝ στη μαθηματική έρευνα, δεν θα πρέπει να εξετάζουμε μόνο τις επιτυχίες. Ο Litt προειδοποίησε ότι «υπάρχει πολλή ρύπανση του κοινού γνωστικού πεδίου από ανοησίες παραγόμενες από ΤΝ». Ο Joel David Hamkins του University of Notre Dame δήλωσε ότι «απελπίζεται μπροστά σε αυτόν τον ωκεανό πρόχειρου και ευτελούς υλικού που κατακλύζει τα συστήματα των επιστημονικών μας περιοδικών».
Οι μαθηματικοί εναποθέτουν τις ελπίδες τους στις τυπικές αποδείξεις (formal proofs) ως μέσο πλοήγησης μέσα σε αυτόν τον ωκεανό χαμηλής ποιότητας περιεχομένου. Μετατρέπουν τις αποδείξεις σε μια γλώσσα που μπορούν να κατανοήσουν οι υπολογιστές και στη συνέχεια χρησιμοποιούν υπολογιστικά προγράμματα για να επαληθεύσουν ότι όλη η λογική αλληλουχία της απόδειξης είναι έγκυρη. «Η ΤΝ χωρίς επικύρωση είναι υπερβολικά αναξιόπιστη για να είναι χρήσιμη σε οποιαδήποτε σοβαρή εφαρμογή», είπε ο Tao.
«Είναι πολύ πιθανό αυτή η τεχνολογία να είναι σημαντικότερη από τον υπολογιστή», έγραψε ο Daniel Litt σε πρόσφατη ανάλυσή του για τον δυνητικό αντίκτυπο της ΤΝ στα μαθηματικά.
Προς το παρόν, η τυποποίηση μαθηματικών αποδείξεων με αυτόν τον τρόπο είναι μια χρονοβόρα και περίπλοκη διαδικασία, η οποία απαιτεί η ίδια σημαντική μαθηματική γνώση και έχει σχεδόν χαρακτήρα τέχνης ή τεχνικής δεξιότητας. Γι’ αυτό οι μαθηματικοί στρέφονται ολοένα και περισσότερο προς την αυτόματη τυποποίηση (autoformalization), κατά την οποία τα μοντέλα ΤΝ μεταφράζουν μαθηματικές διατυπώσεις σε τυπικές λογικές προτάσεις και κατόπιν τις αποδεικνύουν. «Για πρώτη φορά», είπε ο Tao, «φαίνεται πράγματι ότι θα μπορούσαμε να τυποποιήσουμε ένα σημαντικό ποσοστό των μαθηματικών μέσω της ΤΝ».
Η άλλη μεγάλη πρόκληση, την οποία πολλοί μαθηματικοί θεωρούν συνέπεια της αυξανόμενης ικανότητας της ΤΝ να κάνει μαθηματικά, αφορά το πώς αυτή θα επηρεάσει τον τρόπο με τον οποίο μαθαίνουν οι φοιτητές. Ακόμη και οι πιο ένθερμοι υποστηρικτές της ΤΝ εκφράζουν ανησυχία. Ο Ken Ono, καθηγητής στο University of Virginia, ο οποίος πρόσφατα έλαβε άδεια απουσίας για να γίνει ο «ιδρυτικός μαθηματικός» της Axiom, μου είπε ότι βλέπει «μια αισιόδοξη εικόνα για το πώς η ΤΝ μπορεί να βοηθήσει τη μαθηματική έρευνα, αλλά ανησυχώ βαθιά για τον ρόλο της ΤΝ στο μέλλον της εργασίας και της εκπαίδευσης σε όλα τα επίπεδα».
Ο Tao είπε: «Πολλά από τα προβλήματα που αναθέτουμε, η ΤΝ μπορεί να τα λύσει ακαριαία. Αυτό μπορεί να αποθαρρύνει πολλούς φοιτητές από το να καλλιεργήσουν τις νοητικές τους δεξιότητες».
Ο Hamkins συμφώνησε. «Παλιότερα ανέθετα αρκετές εργασίες για το σπίτι. Πλέον απλώς δεν μπορώ να το κάνω», είπε· σημαντικό ποσοστό των εργασιών που παραδίδουν οι φοιτητές είναι γραμμένο από ΤΝ. «Δεν θέλω να το διαβάζω. Δεν θέλω να είμαι ο αστυνόμος της ΤΝ». Αν και οι εργασίες για το σπίτι είχαν πολύ μεγάλη παιδαγωγική αξία, τώρα «όλα πρέπει να γίνονται με κουίζ και εργασία εντός της τάξης. Είναι πρόβλημα για ολόκληρο το ακαδημαϊκό επάγγελμα».
Όπως μου είπε ένας ακόμη μαθηματικός σε κορυφαίο ερευνητικό πανεπιστήμιο, «υπάρχει σοβαρός κίνδυνος η ΤΝ, ενώ επιταχύνει παράλληλα την πρόοδο των ήδη καταξιωμένων μαθηματικών ερευνητών, να μας εμποδίσει να δημιουργήσουμε περισσότερους μαθηματικούς ερευνητές».
Ακόμη και με τις ραγδαίες αλλαγές του τελευταίου έτους, κανένας από τους μαθηματικούς με τους οποίους μίλησα κατά τη σύνταξη αυτού του άρθρου δεν φοβάται ότι το αντικείμενο θα καταστεί παρωχημένο. Ο Tao χρησιμοποίησε την αναλογία των μαθηματικών που προσπαθούν να αναρριχηθούν σε «μια μεγάλη οροσειρά με πολλά ψηλά βουνά και πολλούς πρόποδες». Οι άνθρωποι μπορούν να ανεβαίνουν μόνο βήμα προς βήμα, αλλά είναι σε θέση να σχεδιάσουν μια διαδρομή προς την κορυφή ενός βουνού όπως το Έβερεστ. Αντίθετα, είπε ο Tao, τα σημερινά συστήματα ΤΝ μοιάζουν με ρομπότ που πηδούν. Μερικές φορές μπορούν να «κάνουν παρκούρ και να φτάσουν στην κορυφή ενός τοίχου ύψους έξι ποδιών» τον οποίο ένας άνθρωπος δεν θα μπορούσε να σκαρφαλώσει. Δεν μπορούν όμως να κάνουν μακροπρόθεσμο στρατηγικό σχεδιασμό. Αυτά τα έξι πόδια μπορεί να γίνουν δέκα ή εκατό, φαντάζεται ο Tao, αλλά «τα μικρά ρομπότ που πηδούν δεν βρίσκονται ούτε κατά διάνοια κοντά στα Έβερεστ των μαθηματικών».
Ο Pak θεωρεί ότι ορισμένα τέτοια «Έβερεστ» — όπως ένα σημαντικό πρόβλημα στη θεωρία αριθμών σχετικά με το αν αθροίσματα όπως το π + e μπορούν να γραφούν ως κλάσματα — θα παραμείνουν άλυτα για αιώνες. «Αμφιβάλλω έντονα ότι η ΤΝ μπορεί να πετύχει έστω και το παραμικρό εκεί», είπε. «Δεν είναι κάτι που θα μπορούσε να κάνει η ΤΝ. Όμως είμαι αρκετά βέβαιος ότι, αν η ανθρωπότητα επιβιώσει, τελικά θα το καταφέρουμε».
Φυσικά, πολλά εξαρτώνται από το πώς θα μεταβληθούν και θα βελτιωθούν οι δυνατότητες των αλγορίθμων ΤΝ τα επόμενα χρόνια. Ακόμη και οι πιο οξυδερκείς και προσεκτικοί παρατηρητές δεν μπορούν να πουν με βεβαιότητα πώς θα εξελιχθούν τα μοντέλα. Ελάχιστοι διακρίνουν σημάδια στασιμότητας. «Τα πράγματα κινούνται πολύ γρήγορα. Δεν βλέπω κανένα σημάδι επιβράδυνσης», είπε ο Litt. Ήδη οι πρώτοι μήνες του 2026 έχουν συνοδευθεί από μια σταθερή ροή νέων αποτελεσμάτων από μεγάλες εταιρείες όπως η Google και η OpenAI, από μικρότερες όπως η Axiom, καθώς και από ακαδημαϊκούς, ακόμη και από ερασιτέχνες.
«Η προσδοκία μου είναι ότι, σίγουρα μέσα στα επόμενα 20 χρόνια, θα δούμε εργαλεία ΤΝ να παράγουν μαθηματικά που, με πολλούς μετρήσιμους τρόπους, θα είναι καλύτερα από εκείνα κάθε ανθρώπινου μαθηματικού», είπε ο Litt. «Θα μου προκαλούσε πραγματική έκπληξη αν αυτό δεν συμβεί».
Ωστόσο, όπως μου είπε ο Venkatesh, «τελικά, υπάρχουν άπειροι τρόποι να διατυπωθεί οποιοδήποτε τμήμα των μαθηματικών». Οι επιλογές που κάνουμε, είπε, καθορίζονται από ανθρώπινες αξίες και διαμορφώνονται από το γεγονός ότι τα μαθηματικά δεν είναι μόνο επιστήμη αλλά και τέχνη.
Αυτή η ισορροπία ανάμεσα στην επιστήμη και την τέχνη είναι σε μεγάλο βαθμό εκείνη που προσδίδει στα μαθηματικά την ομορφιά τους — ένα από τα «πολύτιμα στοιχεία του πολιτισμού μας» που ο Venkatesh θέλει να διατηρηθούν. Αν η ΤΝ απομακρύνει τα μαθηματικά από την καλλιτεχνική τους κληρονομιά, τότε το πεδίο θα υποβαθμιστεί, ακόμη κι αν αποδεικνύονται περισσότερα θεωρήματα κάθε μήνα. Άλλωστε, κανένας ποιητής δεν μιλά σοβαρά για το ενδεχόμενο να εφαρμόσει στατιστική παλινδρόμηση (statistical regression) σε σονέτα για να εντοπίσει τα βέλτιστα.
Σχετικά:
Η μαθηματική ομορφιά, η αλήθεια και η απόδειξη στην εποχή της ΤΝ
Όταν το ChatGPT ανέτρεψε ένα ολόκληρο πεδίο: μια προφορική ιστορία
Οι ερευνητές αποκαλύπτουν τα κρυφά συστατικά πίσω από τη δημιουργικότητα της ΤΝ
Η καλύτερη ελπίδα για την ΤΝ είναι ότι θα βοηθήσει τους μαθηματικούς να ανακαλύψουν και να αποδείξουν πράγματα που διαφορετικά θα παρέμεναν μυστήρια. Οι περισσότεροι μαθηματικοί συμφωνούν ότι αυτό ακριβώς κάνουν οι υπολογιστές εδώ και 80 χρόνια. Ωστόσο, η κλίμακα της αλλαγής που βρίσκεται τώρα σε εξέλιξη έχει αφήσει πολλούς με ένα αίσθημα ανησυχίας.
Το μεγαλύτερο ετήσιο συνέδριο μαθηματικών στον κόσμο πραγματοποιείται κάθε χρόνο στις αρχές Ιανουαρίου. Το 2026, στην Ουάσιγκτον, τα νευρικά αστεία για το ενδεχόμενο η ΤΝ να τους καταστήσει περιττούς ήταν άφθονα, παρότι, επισήμως, όλοι επέμεναν ότι η ΤΝ θα λειτουργήσει ως βοηθός των ανθρώπινων μαθηματικών. Ο Williamson — ο οποίος εργάζεται με την ΤΝ εδώ και χρόνια και είναι ιδιαίτερα ενθουσιασμένος με αυτήν — επιλέχθηκε να δώσει μια σειρά από διακεκριμένες διαλέξεις σχετικά με την ΤΝ και τα μαθηματικά ενώπιον ολόκληρου του συνεδρίου. Είπε στο ακροατήριο ότι είναι λάθος να αντιδρά κανείς στις εξελίξεις της ΤΝ με άγνοια και φόβο.
Πρόσθεσε όμως ότι κατανοεί από πού πηγάζει αυτός ο φόβος. Βλέπει τα μαθηματικά ως μια τέχνη-τεχνική (craft) «στην οποία οι άνθρωποι έχουν αφιερώσει τη ζωή τους — έχουν αφιερωθεί ολοκληρωτικά. Υπάρχει κάποια πιθανότητα η αξία της να μειωθεί σημαντικά στο μέλλον».
Αυτό το γράφημα παρέχει μια συνοπτική επισκόπηση του **Τοπικού Δικτύου Αποστάσεων** (*Local Distance Network*), του νέου εργαλείου της ερευνητικής ομάδας για την ενσωμάτωση ετερογενών μετρήσεων της **σταθεράς του Hubble** σε ένα συνεκτικό και αυστηρό μεθοδολογικό πλαίσιο.
**Πηγή/Εικονογράφηση:** Fabio Crameri (ISSI Bern), βασισμένο στο πρωτότυπο των Richard I. Anderson και της **Συνεργασίας H₀DN** (2025).
Alise Fisher
Το Σύμπαν διαστέλλεται, όμως η ακριβής ταχύτητα με την οποία συμβαίνει αυτό — ένα μέγεθος γνωστό ως «σταθερά του Hubble» — παραμένει αινιγματική. Οι υπολογισμοί των αστρονόμων έχουν γίνει με την πάροδο του χρόνου πολύ ακριβέστεροι, χάρη στα δεδομένα από τα διαστημικά τηλεσκόπια Hubble της NASA και, πιο πρόσφατα, James Webb. Ωστόσο, διαφορετικές προσεγγίσεις εξακολουθούν να δίνουν ελαφρώς διαφορετικά αποτελέσματα. Τώρα, μια διεθνής συνεργασία αστρονόμων ανέπτυξε ένα πλαίσιο που ενσωματώνει ένα εύρος μεθόδων σε μία ενιαία ανάλυση, ώστε να παραχθεί μια ακριβέστερη μέτρηση.
Για να μετρήσουν τη σταθερά του Hubble, οι αστρονόμοι πρέπει να γνωρίζουν την απόσταση μέχρι διάφορα αντικείμενα, και χρησιμοποιούν διαφορετικές τεχνικές μέτρησης ανάλογα με το πόσο μακριά βρίσκονται αυτά τα αντικείμενα. Η σύνδεση και η βαθμονόμηση της μίας τεχνικής με την επόμενη αναφέρεται ως «κοσμική κλίμακα αποστάσεων» (cosmic distance ladder). Η νέα ανάλυση ενσωματώνει πλέον μια ποικιλία από αυτούς τους διαφορετικούς δείκτες απόστασης, λαμβάνοντας υπόψη τη σχετική αξιοπιστία τους, ώστε να ελαχιστοποιηθεί η επίδραση των αβεβαιοτήτων στην κοσμική κλίμακα αποστάσεων και να προκύψει μια ακριβέστερη τιμή για τη σταθερά του Hubble. Τα ευρήματα, που δημοσιεύθηκαν στις 10 Απριλίου στο περιοδικό Astronomy & Astrophysics, υποδεικνύουν έναν ρυθμό διαστολής για το κοντινό Σύμπαν περίπου 73,5 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο ανά μεγαπαρσέκ. Άλλες εκτιμήσεις κυμαίνονταν συνήθως από 73 έως 76 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο ανά μεγαπαρσέκ.
«Η ισχύς αυτής της εργασίας έγκειται στο ότι δεν εξαρτάται από καμία μεμονωμένη μέθοδο», δήλωσε ο Adam Riess, συν-συγγραφέας της μελέτης από το Johns Hopkins University και το Space Telescope Science Institute στη Βαλτιμόρη. «Όταν πολλαπλές, ανεξάρτητες μετρήσεις συγκλίνουν όλες στην ίδια απάντηση, ενισχύεται η εκτίμηση ότι παρατηρούμε ένα πραγματικό χαρακτηριστικό του Σύμπαντος και όχι ένα σφάλμα κάποιας τεχνικής. Προς το παρόν, αυτές οι μετρήσεις υποδηλώνουν ότι το Σύμπαν σήμερα διαστέλλεται ταχύτερα από όσο θα αναμέναμε με βάση το πώς έμοιαζε λίγο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη (Big Bang).»
Ένας από τους βασικούς στόχους της NASA κατά την κατασκευή του Hubble, πριν από δεκαετίες, ήταν ο προσδιορισμός της σταθεράς του Hubble, η οποία τότε θεωρητικά αναμενόταν να έχει διαφορετική τιμή από εκείνη που υπεδείκνυαν οι παρατηρήσεις του πρώιμου Σύμπαντος. Αυτή η απόκλιση είναι γνωστή ως «ένταση του Hubble» (Hubble tension). Η NASA πρόκειται να προχωρήσει στο επόμενο βήμα ακόμη και από αυτό το φθινόπωρο, με την εκτόξευση του διαστημικού τηλεσκοπίου Nancy Grace Roman, το οποίο θα προσφέρει έναν τεράστιο όγκο δεδομένων για τη βελτίωση των δεικτών απόστασης και την περαιτέρω διερεύνηση της έντασης του Hubble — ενός ελλείποντος κομματιού του παζλ στην κατανόησή μας για τον Κόσμο.
Μια απεικόνιση του Ήλιου με έναν βρόχο πάνω από αυτόν
Mara Johnson-Groh
Πριν μια ηλιακή καταιγίδα διασχίσει το Διάστημα και επηρεάσει την τεχνολογία στη Γη, ξεκινά από μια εκρηκτική διαδικασία στον Ήλιο, γνωστή ως μαγνητική επανασύνδεση (magnetic reconnection). Τώρα, παρατηρήσεις από το Parker Solar Probe της NASA αποκάλυψαν νέα στοιχεία για το πώς αυτού του τύπου τα μαγνητικά φαινόμενα επιταχύνουν σωματίδια σε επικίνδυνες ταχύτητες.
Κατά τη διάρκεια ενός περάσματος κοντά στον Ήλιο το 2022, το Parker Solar Probe διήλθε ανάμεσα στον Ήλιο και στη θέση ενός φαινομένου μαγνητικής επανασύνδεσης μέσα στον ηλιακό άνεμο, δηλαδή στη συνεχή ροή σωματιδίων και μαγνητικών πεδίων που εκπέμπει ο Ήλιος. Επειδή τα φαινόμενα επανασύνδεσης που προκαλούν καταιγίδες συμβαίνουν στην δυσπρόσιτη ηλιακή ατμόσφαιρα, τα αντίστοιχα γεγονότα που λαμβάνουν χώρα μέσα στον ηλιακό άνεμο προσφέρουν μια ευκαιρία για άμεσες μετρήσεις σωματιδίων που επιταχύνονται από τη μαγνητική επανασύνδεση. Και το Parker Solar Probe έκανε ακριβώς αυτό.
Η μαγνητική επανασύνδεση είναι μία από τις σημαντικότερες διεργασίες στο Διάστημα. Η επανασύνδεση συμβαίνει όταν διασταυρούμενες γραμμές μαγνητικού πεδίου σπάζουν και εκτινάσσουν εκρηκτικά τα γειτονικά σωματίδια με υψηλές ταχύτητες. Αυτή η απεικόνιση παρουσιάζει αυτή τη μαγνητική έκρηξη στον Ήλιο, όπου μπορεί να δημιουργήσει ηλιακές καταιγίδες και να στείλει σωματίδια να κινούνται με μεγάλη ταχύτητα σε ολόκληρο το Ηλιακό Σύστημα. NASA’s Conceptual Image Laboratory
Το Parker Solar Probe παρατήρησε έναν πίδακα σωματιδίων κατευθυνόμενο προς τον Ήλιο, αποτελούμενο από πρωτόνια και βαριά ιόντα — στοιχεία με επιπλέον ηλεκτρόνια. Ωστόσο, απροσδόκητα, η ανάλυση των δεδομένων αποκάλυψε ότι τα πρωτόνια και τα ιόντα επιταχύνθηκαν με διαφορετικούς τρόπους. Οι θεωρίες της μαγνητικής επανασύνδεσης προβλέπουν ότι αυτοί οι δύο τύποι σωματιδίων θα έπρεπε να επιταχύνονται με τον ίδιο τρόπο, όμως οι νέες παρατηρήσεις έδειξαν ότι τα πρωτόνια σχημάτισαν μια διασκορπισμένη δέσμη, σαν εκείνη ενός φακού, ενώ τα βαρύτερα ιόντα κατευθύνθηκαν σε ευθεία γραμμή, όπως μια δέσμη λέιζερ.
Τα ευρήματα, που δημοσιεύθηκαν στις 31 Μαρτίου στο Astrophysical Journal, θα βοηθήσουν τους επιστήμονες να βελτιώσουν τα θεωρητικά μοντέλα της μαγνητικής επανασύνδεσης, ώστε να κατανοήσουν καλύτερα πώς τροφοδοτούνται οι ηλιακές καταιγίδες.
Της Mara Johnson-Groh NASA’s Goddard Space Flight Center, Greenbelt, Maryland
Καθώς οι ΗΠΑ, όπως όλα δείχνουν, επιθυμούν να απεγκλωβιστούν από το μεσανατολικό καμίνι, έχει ενδιαφέρον να δούμε ποιες ισορροπίες διαμορφώνονται και πόσο εξυπηρετούν την Ελλάδα.
ΗΠΑ, Ισραήλ και Ιράν αποτέλεσαν τους πρωταγωνιστές του πολεμικού δράματος. Οι ΗΠΑ μπορούν να υποχωρήσουν αλλά να μην αποχωρήσουν. Το Ιράν βγαίνει ενισχυμένο στον ισλαμικό κόσμο διότι άντεξε στην πίεση της υπερδύναμης και ενός από τους πλέον έμπειρους και ισχυρούς στρατούς, του Ισραήλ. Το Ισραήλ θα μείνει στην περιοχή. Και η εκτίμηση είναι πως όχι, μόνο, δεν πέτυχε τους διακηρυγμένους στόχους του αλλά οι ισορροπίες που διαμόρφωσε δεν είναι ευνοϊκές γι αυτό.
Το καθεστώς του Ιράν δεν θα πέσει όπως το επιθυμεί το Ισραήλ. Ίσως αργότερα να μετασχηματισθεί προς κοσμικότερο αλλά ένα αποδυναμωμένο Ιράν ευνοεί την Τουρκία. Στις διαπραγματεύσεις για την ειρήνευση, το Ιράν δεν πρόκειται να συζητήσει το βεληνεκές των πυραύλων του. Το πυρηνικό του πρόγραμμα, ίσως, αλλά με ισχυρά ανταλλάγματα. Άλλωστε δεν είναι σίγουρο ότι το Ιράν θέλει πυρηνικά όπλα.
Το Ισραήλ, μετά την 7η Οκτωβρίου διέθετε ένα σπάνιο ηθικό και διπλωματικό απόθεμα. Αντί να το μετατρέψει σε πρωτοβουλία για μια νέα πολιτική διευθέτηση του Παλαιστινιακού, επέλεξε να το επενδύσει σχεδόν αποκλειστικά στη λογική της τιμωρίας και της διαρκούς αντιπαράθεσης. Το αποτέλεσμα είναι ότι, ενώ πέτυχε σε επιμέρους επιχειρησιακά πεδία, υπονόμευσε τη διεθνή νομιμοποίησή του και μπήκε σε μια διαδικασία μακράς φθοράς, που πλήττει τελικά και την ίδια του την ασφάλεια.
Το δεύτερο και ίσως βαρύτερο σφάλμα ήταν η υπερεπένδυση στο ιρανικό μέτωπο με στόχους που δεν ήταν σαφώς ιεραρχημένοι ούτε απολύτως ρεαλιστικοί. Η «πλήρης εξάλειψη» του πυρηνικού κινδύνου του Ιράν ήταν εξαρχής περισσότερο πολιτικό σύνθημα παρά στρατηγικά εφικτός στόχος. Ακόμη περισσότερο, η ιδέα ότι ένας εξωτερικός πόλεμος μπορεί εύκολα να οδηγήσει σε αλλαγή καθεστώτος στην Τεχεράνη παραγνώρισε ένα παλιό μάθημα της ιστορίας: όταν μια χώρα δέχεται επίθεση, ακόμη και εσωτερικοί αντίπαλοι του καθεστώτος συσπειρώνονται γύρω από το κράτος.
Το Ισραήλ έσυρε την Ουάσιγκτον σε μια σύγκρουση από την οποία η ίδια η αμερικανική πλευρά δείχνει τώρα να θέλει να αποδεσμευθεί. Οι τελευταίες δηλώσεις, όπως αποτυπώνονται στον δημόσιο διάλογο ΗΠΑ-Ισραήλ για το Ιράν, δείχνουν ότι η Ουάσιγκτον μιλά περισσότερο τη γλώσσα της εξόδου και της συμφωνίας, ενώ το Τελ Αβίβ εξακολουθεί να μιλά τη γλώσσα της αποστολής που «δεν έχει τελειώσει».
Οι συνέπειες αυτής της εξέλιξης καταγράφονται, ήδη, στο Κογκρέσο. Σύμφωνα με το Axios, η υποστήριξη προς το Ισραήλ υποχωρεί ραγδαία στο αμερικανικό νομοθετικό σώμα αλλά και στην αμερικανική κοινωνία. Το Ισραήλ αρχίζει να χάνει όχι μόνο φίλους, αλλά και την ίδια την αίσθηση ότι η αμερικανική υποστήριξη είναι πολιτικά ανέξοδη.
Για την Ελλάδα, αυτή η υποβάθμιση της ισραηλινής αξίας στην Ουάσιγκτον αποτελεί σημαντικό ζήτημα. Αρκετές από τις προσβάσεις της Ελλάδας στην αμερικανική πρωτεύουσα επιτυγχάνοντο με την βοήθεια του Ισραήλ.
Η ελληνοϊσραηλινή συνεργασία παραμένει σημαντική και, κατά την επίσημη ελληνική θέση, έχει ειρηνικό και σταθεροποιητικό χαρακτήρα χωρίς να στρέφεται εναντίον τρίτων.
Αλλά τα συμπεράσματα από τους τελευταίους πολέμους είναι ότι η Ελλάδα πρέπει να βασιστεί για την άμυνά της, κυρίως, στις δυνάμεις της.
Η αποδυνάμωση του Ιράν, βελτιώνει τη σχετική θέση της Τουρκίας στην περιφέρεια.
Οι δημόσιες δηλώσεις περί άμεσου πολέμου Τουρκίας-Ισραήλ, είναι, απλώς, φιλολογικός διάλογος.
Η ψυχρή ανάλυση δείχνει ότι ένα σενάριο άμεσης χερσαίας ή αμφίβιας τουρκικής εισβολής στο Ισραήλ είναι εξαιρετικά απίθανο στο προβλέψιμο μέλλον, ενώ ακόμη και η ίδια η Άγκυρα, μέσω της Διεύθυνσης Επικοινωνίας της, υποστηρίζει ότι οι σχετικές αναφορές περί «απειλής εισβολής» βασίζονται σε αποσπασματική χρήση παλαιότερων δηλώσεων. Ταυτόχρονα, όμως, σοβαρές αναλύσεις επισημαίνουν ότι η πραγματική τριβή μεταφέρεται στη Συρία και στην ευρύτερη περιφερειακή αρχιτεκτονική ισχύος: η Άγκυρα βλέπει το Ισραήλ ως αυξανόμενο ανταγωνιστή, ενώ το Ισραήλ βλέπει πλέον την Τουρκία ως τον επόμενο μεγάλο πονοκέφαλο μετά την υποβάθμιση της ιρανικής απειλής. Άρα, η άμεση σύγκρουση μπορεί να είναι φιλολογία, η στρατηγική αντιπαλότητα όμως είναι απολύτως πραγματική.
Μέσα σε αυτό το πλαίσιο, οι τουρκικές αιχμές και απειλές προς την Ελλάδα δεν είναι ρητορικά απόνερα, αλλά μέρος ενός ευρύτερου σχεδίου πίεσης. Η Άγκυρα επανέφερε ήδη, με επίσημες ανακοινώσεις, τη γραμμή περί «τουρκικής μειονότητας» στη Δυτική Θράκη και επιτέθηκε στην ελληνική πολιτική για τους μουφτήδες, ενώ η Αθήνα απάντησε ότι δεν δέχεται υποδείξεις και ότι οι συνεργασίες της με το Ισραήλ έχουν ειρηνικό χαρακτήρα. Το ζητούμενο για την Τουρκία δεν είναι μόνο η προβολή ισχύος προς το Ισραήλ, αλλά και η δημιουργία ενός περιβάλλοντος προληπτικής ελληνικής αμηχανίας, ώστε η Αθήνα να λειτουργεί ως παθητικός θεατής σε μια περίοδο κατά την οποία η Άγκυρα επιδιώκει να αναβαθμίσει τον ρόλο της από τη Συρία έως την Ανατολική Μεσόγειο.
Παρότι δεν είναι εξοφθάλμως ορατό, η Τουρκία βρίσκεται σε έντονες εσωτερικές διεργασίες. Ο παραδοσιακός τουρκισμός αμφισβητείται, ενώ το καθεστώς Ερντογάν αναμένεται να αντιμετωπίσει δυσκολίες μετά την ήττα του Όρμπαν στην Ουγγαρία. Όχι διότι Τουρκία και Ουγαρία είχαν κάποια ιδιαίτερη διασύνδεση αλλά διότι η ήττα του Όρμπαν λειτούργησε ως προειδοποίηση και για την Τουρκία: οικονομική πίεση, φθορά του ελέγχου της πληροφόρησης και συρρίκνωση του εξωτερικού χώρου ελιγμών είναι τρωτά σημεία κοινά και στα δύο συστήματα. Η διαφορά είναι ότι στην Τουρκία οι θεσμικές δικλίδες είναι ασθενέστερες, γι’ αυτό και κάθε πρόβλεψη χρειάζεται πολύ μεγαλύτερη προσοχή.
Η Τουρκία, λοιπόν, δεν οδεύει προς μια συμβατική αντιπαράθεση με το Ισραήλ, αλλά στο εσωτερικό της διαμορφώνεται ένα τζιχαντιστικό δίκτυο το οποίο χρησιμοποιεί και βάσεις για εκπαίδευση στο τουρκικό έδαφος. Και αυτό είναι σοβαρό ζήτημα.
Η Μέση Ανατολή αναδιατάσσεται. Το Ισραήλ βγαίνει από τους συνεχείς πολέμους του τραυματισμένο. Η Τουρκία εισέρχεται σε μια ρευστότητα, η Ελλάδα πρέπει να διαμορφώσει στρατηγική. Τι θέλει και πως θα το πετύχει.
Στον θόρυβο της αντιπαράθεσης ΗΠΑ, Κίνας και Ρωσίας, μια πιο σιωπηλή μάχη εξελίσσεται στην καρδιά της Ευρασίας. Σε ανάλυσή του που παρουσίασε στη Deutsche Welle, ο Ken Moriyasu, senior fellow του Hudson Institute, υποστηρίζει ότι οκτώ μεσαίες δυνάμεις λειτουργούν ως «swing states» της ηπείρου: Αρμενία, Αζερμπαϊτζάν, Ουγγαρία, Καζακστάν, Μογγολία, Πακιστάν, Τουρκία και Ουζμπεκιστάν. Πρόκειται για ένα αναλυτικό σχήμα και όχι για επίσημη γεωπολιτική κατηγορία, αλλά έχει βάρος επειδή περιγράφει χώρες που μπορούν να επηρεάσουν ποιος θα ελέγξει τους διαδρόμους, την ενέργεια και τις συνδέσεις ανάμεσα στην Ευρώπη και την Ασία.
Το κοινό τους χαρακτηριστικό δεν είναι το μέγεθος, αλλά η θέση τους. Όπως σημειώνει ο Moriyasu, αυτές οι χώρες βρίσκονται πάνω στους βασικούς άξονες που ενώνουν Ευρώπη και Ασία, ενώ πολλές διαθέτουν πετρέλαιο, φυσικό αέριο ή κρίσιμα ορυκτά. Η ίδια η ΕΕ περιγράφει την Κεντρική Ασία ως περιοχή με γεωστρατηγική θέση, ενεργειακούς πόρους και κομβικό ρόλο στην ευρωασιατική συνδεσιμότητα, με επίκεντρο τον Υπερκασπιανό Διάδρομο. Η ΕΕ μάλιστα σημειώνει ότι η διαδρομή μέσω Καυκάσου και Κεντρικής Ασίας έχει ήδη πολλαπλασιάσει τη σημασία της, ενώ η Παγκόσμια Τράπεζα βλέπει περαιτέρω άνοδο της ζήτησης και του εμπορίου κατά την επόμενη δεκαετία.
Αρμενία και Αζερμπαϊτζάν παίζουν ρόλο πολύ μεγαλύτερο από το μέγεθός τους επειδή ο Νότιος Καύκασος έχει μετατραπεί από περιφέρεια σύγκρουσης σε πεδίο ανταγωνισμού για νέες εμπορικές και ενεργειακές διαδρομές. Η ΕΕ περιγράφει τον Υπερκασπιανό Διάδρομο ως εναλλακτική σύνδεση Ευρώπης, Τουρκίας, Μαύρης Θάλασσας, Αρμενίας, Αζερμπαϊτζάν και Κεντρικής Ασίας, ενώ αναλύσεις για το νέο πλαίσιο συνδεσιμότητας τονίζουν ότι η εξομάλυνση των σχέσεων Ερεβάν–Μπακού μπορεί να ανοίξει κρίσιμα περάσματα ανάμεσα στην Κασπία, την Τουρκία και τις ευρωπαϊκές αγορές. Γι’ αυτό και η ισορροπία ανάμεσα σε ειρήνη, διαμετακόμιση και επιρροή τρίτων δυνάμεων γίνεται πλέον κεντρικό γεωπολιτικό ζήτημα.
Η Τουρκία είναι ο δυτικός πυλώνας αυτού του πλέγματος. Ως χώρα που ακουμπά ταυτόχρονα στη Μαύρη Θάλασσα, τη Μεσόγειο, τον Καύκασο και την ευρωπαϊκή αγορά, αντιμετωπίζει τον λεγόμενο Middle Corridor ως στρατηγική προτεραιότητα. Το τουρκικό ΥΠΕΞ αναφέρει ρητά ότι η πλήρης αξιοποίηση του διαδρόμου αποτελεί βασικό στόχο της Άγκυρας, ενώ συνδέει την πολιτική αυτή με τη σιδηροδρομική και λιμενική διασύνδεση, αλλά και με τη συνέργεια του διαδρόμου αυτού με την κινεζική Belt and Road. Επιπλέον, η Τουρκία φιλοξενεί και τη Γραμματεία του Οργανισμού Τουρκικών Κρατών, όπου συμμετέχουν ή συνδέονται αρκετές από τις οκτώ χώρες του σχήματος.
Το Καζακστάν και το Ουζμπεκιστάν είναι οι δύο πιο κρίσιμοι άξονες της Κεντρικής Ασίας σε αυτή τη συζήτηση. Για την Ευρώπη δεν είναι πια απλώς πρώην σοβιετικές δημοκρατίες, αλλά εν δυνάμει στρατηγικοί εταίροι για πρώτες ύλες, ενέργεια και μεταφορές. Η ΕΕ έχει ήδη συγκροτήσει στρατηγική εταιρική σχέση με το Καζακστάν για πρώτες ύλες, μπαταρίες και ανανεώσιμο υδρογόνο, ενώ υπέγραψε και αντίστοιχο μνημόνιο στρατηγικής συνεργασίας με το Ουζμπεκιστάν για κρίσιμες πρώτες ύλες. Παράλληλα, και οι δύο χώρες συνδέονται θεσμικά με τον Οργανισμό Τουρκικών Κρατών και πρακτικά με τον Υπερκασπιανό Διάδρομο, άρα βρίσκονται στο κέντρο του αγώνα για το ποια δίκτυα μεταφοράς και εφοδιασμού θα επικρατήσουν στην Ευρασία.
Η Ουγγαρία είναι ίσως η πιο παράδοξη περίπτωση της οκτάδας: βρίσκεται μέσα στην ΕΕ και το ΝΑΤΟ, αλλά εδώ και χρόνια λειτουργεί και ως πολιτική και επενδυτική πύλη για το Πεκίνο προς την ευρωπαϊκή αγορά. Το Reuters είχε καταγράψει ήδη από το 2015 ότι ήταν η πρώτη ευρωπαϊκή χώρα που υπέγραψε συμφωνία συνεργασίας για την κινεζική «Νέα Δρόμο του Μεταξιού», ενώ παραμένει και παρατηρητής στον Οργανισμό Τουρκικών Κρατών. Αυτό δίνει στη Βουδαπέστη ειδικό βάρος: δεν είναι απλώς μια ακόμα χώρα της Κεντρικής Ευρώπης, αλλά ένας κόμβος όπου τέμνονται η κινεζική διείσδυση, οι ευρωπαϊκές ισορροπίες και η ευρασιατική δικτύωση.
Το Πακιστάν μετράει για διαφορετικό λόγο: επειδή συνδέει την ενδοχώρα της Ασίας με τη δυτική Ασία και τον Ινδικό Ωκεανό, ενώ ταυτόχρονα παραμένει από τους στενότερους εταίρους της Κίνας. Το κινεζικό ΥΠΕΞ το αποκαλεί επίσημα «all-weather strategic cooperative partner», δείχνοντας πόσο βαθιά είναι η σχέση των δύο χωρών. Στην ίδια γραμμή, ο Moriyasu τόνισε ότι το Ισλαμαμπάντ επιχείρησε να τοποθετηθεί και ως ενδιάμεσος στις πρόσφατες επαφές γύρω από την κρίση Ιράν–ΗΠΑ. Με άλλα λόγια, το Πακιστάν δεν είναι μόνο διάδρομος ή σύμμαχος· είναι και πιθανός διαμεσολαβητής.
Η Μογγολία είναι η πιο ιδιότυπη περίπτωση. Δεν ελέγχει θαλάσσιες οδούς ούτε τεράστιους αγωγούς, αλλά βρίσκεται ακριβώς ανάμεσα στη Ρωσία και την Κίνα και προσπαθεί επί χρόνια να εξισορροπήσει αυτή τη γεωγραφία με την πολιτική του «Third Neighbor». Το αμερικανικό Στέιτ Ντιπάρτμεντ περιγράφει τις ΗΠΑ και τη Μογγολία ως «strategic Third Neighbors», κάτι που δείχνει ότι η Ουλάν Μπατόρ επιδιώκει να μην εγκλωβιστεί αποκλειστικά στον σινορωσικό χώρο. Άρα η σημασία της είναι κυρίως στρατηγική: αποτελεί ένα από τα λίγα σημεία της ευρασιατικής ενδοχώρας όπου οι εξωτερικές δυνάμεις μπορούν ακόμη να επηρεάσουν τις ισορροπίες χωρίς άμεση σύγκρουση.
Η ουσία της ανάλυσης δεν είναι ότι αυτές οι οκτώ χώρες θα γίνουν υπερδυνάμεις. Είναι ότι, σε μια εποχή όπου τα θαλάσσια chokepoints είναι ευάλωτα και οι χερσαίοι διάδρομοι αποκτούν νέα αξία, οι χώρες που ελέγχουν περάσματα, λιμάνια, σιδηροδρόμους, πρώτες ύλες και διπλωματικές γέφυρες μπορούν να αλλάξουν τον παγκόσμιο συσχετισμό χωρίς να διαθέτουν το μέγεθος των ΗΠΑ, της Κίνας ή της Ρωσίας. Αυτή είναι η πραγματική σημασία των «swing states» της Ευρασίας.
Η συντριπτική ήττα του Βίκτορ Ορμπάν στις βουλευτικές εκλογές της Ουγγαρίας είναι ένα καλό νέο για την Ευρώπη. Πολύ θετικές είναι οι συνέπειες για την Ελλάδα και την Κύπρο από την αποχώρηση του Ορμπάν από το προσκήνιο. Ο Ούγγρος πρώην Πρωθυπουργός δεν ήταν φίλος μόνον του Τραμπ και του Πούτιν. Ήταν φανατικός φιλότουρκος και σκληρός υποστηρικτής του Ερντογάν.
Στις 6 Ιουλίου 2024 ο Ορμπάν, ο οποίος προήδρευε για εκείνο το εξάμηνο της Ε.Ε., βρέθηκε στη Σούσα του Αζερμπαϊτζάν και μετέσχε ως παρατηρητής στη Σύνοδο του Οργανισμού Τουρκογενών Κρατών (Organisation of Turkic States). Στον Οργανισμό, τον οποίο δημιούργησε η Τουρκία για να διευρύνει την επιρροή της, μετέχουν ως κανονικά μέλη το Αζερμπαϊτζάν, η Κιργιζία, το Καζακστάν, το Ουζμπεκιστάν και η Τουρκία. Καθεστώς παρατηρητού έχουν η Ουγγαρία (λόγω συγγένειας της γλώσσας με τα τουρκικά), το Τουρκμενιστάν και το ψευδοκράτος των Τουρκοκυπρίων.
Κατά τη σύνοδο αυτή ο Ορμπάν όχι απλώς φωτογραφήθηκε με τον τότε ηγέτη του ψευδοκράτους Ερσίν Τατάρ, αλλά έκανε παν το δυνατόν για να ενταχθεί η λεγόμενη «Τουρκική Δημοκρατία της Βόρειας Κύπρου» στον Οργανισμό ως πλήρες μέλος. Αντέδρασαν τρία από τα μέλη και η προσπάθεια απέτυχε. Προφανώς υπήρχε συντονισμός με τον Ερντογάν, αλλά διαφώνησαν το Καζακστάν, το Ουζμπεκιστάν και η Κιργιζία, διότι δεν θέλουν να χαλάσουν τις καλές σχέσεις τους με την Αθήνα, τη Λευκωσία και – κυρίως- με την Ευρωπαϊκή Ένωση.
Η απαράδεκτη αυτή ενέργεια του Ορμπάν καταδικάσθηκε από τον αρμόδιο για την Εξωτερική Πολιτική της Ε.Ε. Ζοζέπ Μπορέλ. Αντίστοιχη φωτογράφιση μπροστά στη σημαία του ψευδοκράτους έκανε ο Ορμπάν τον Μάρτιο του 2023 και προκάλεσε την αντίδραση του Κυπριακού Υπουργείου Εξωτερικών.
Εκτός από τον τουρκικό εθνικισμό ο Ορμπάν υποστήριζε εμπράκτως και τον εθνικισμό των Σκοπίων. Είχε άριστες σχέσεις με το κυβερνών –σήμερα- κόμμα VMRO-DPMNE, το οποίο κουρελιάζει τη Συμφωνία των Πρεσπών και χρησιμοποιεί το όνομα Μακεδονία, σκέτο.
Τον Σεπτέμβριο του 2024 η Ουγγαρία του Ορμπάν έδωσε δάνειο 500 εκατομμυρίων Ευρώ στα Σκόπια με πολύ ευνοϊκούς όρους. Το δάνειο χορηγήθηκε από την ουγγρική τράπεζα Export-Import Bank.
Ο σκοπιανός Πρωθυπουργός Χρίστιαν Μίτσκοσκι δήλωσε ότι οι όροι του δανείου είναι πολύ ευνοϊκοί για τη χώρα του, καθώς το επιτόκιο ανέρχεται μόλις στο 3,25%, με τριετή περίοδο χάριτος και αποπληρωμή σε 24 εξαμηνιαίες δόσεις. Ο πρωθυπουργός των Σκοπίων ανέφερε ότι αν η χώρα του έβγαινε στις αγορές για να αντλήσει το ποσό αυτό θα έπρεπε να καταβάλει διπλάσιο επιτόκιο.
Το Σοσιαλδημοκρατικό Κόμμα της αντιπολίτευσης υποψιάζεται ότι πίσω από το δάνειο αυτό βρίσκεται η Κίνα. Πολλοί διερωτώνται ποιος είναι ο ρόλος του φυγόποινου Νίκολα Γκρούεφσκι στη σύναψη του δανείου αυτού. Ο πρώην Πρωθυπουργός και αρχηγός του VMRO-DPMNE, ο Νίκολα Γκρούεφσκι, διέφυγε στην Ουγγαρία τον Νοέμβριο του 2018, όπου πήρε πολιτικό άσυλο από τον Βίκτορ Ορμπάν. Έτσι απέφυγε να εκτίσει ποινή φυλάκισης δύο ετών για υπόθεση διαφθοράς. Έχει καταδικασθεί για την περίοδο που ήταν Πρωθυπουργός στη χώρα του.
Ο Ελληνισμός δικαιούται να πανηγυρίζει για την ήττα ενός πολιτικού, ο οποίος υπονόμευε τα εθνικά μας συμφέροντα. Οι Ούγγροι πανηγυρίζουν, διότι απηλλάγησαν από ένα καθεστώς 16 ετών και αμφιβόλου δημοκρατικότητας.
Του Konstantin Kakaes
