Νίκος Χ. Βαρσακέλης
Καθηγητής στο Τμήμα Οικονομικών Επιστημών
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Μέχρι σήμερα παρουσίαζα την εξέλιξη των κρουσμάτων κατά την διάρκεια της πανδημίας και στην συνέχεια παρουσίασα και τον κινητό μέσο όρο των 7 ημερών, που χρησιμοποιείται μεταξύ άλλων μοντέλων από την επιτροπή των επιστημόνων για την εξέλιξη της πανδημίας του Covid-19.
Όλα αυτά τα μοντέλα χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη της εξέλιξης της πανδημίας στηριζόμενα σε πραγματικά δεδομένα και όχι στην διαίσθηση και στην ψευδή πληροφορία όπως για παράδειγμα μου είπε ο κουμπάρος του ξαδέλφου μου που του το είπε ο περιπτεράς που παρακολουθεί όλες τις ιστοσελίδες ό,τι στην Αμερική οι νεκροί από το Covid-19 ανέρχονται μόλις στο 5% των θανάτων από την εποχική γρίπη. Αυτό το οποίο παρατηρείται, ειδικά στο θέμα των κρουσμάτων, σε όλα τα μοντέλα παγκοσμίως είναι ότι ενώ μέχρι το καλοκαίρι η προβλεπτική τους ικανότητα ήταν αρκετά καλή, το φθινόπωρο οι προβλέψεις φαίνεται να αρχίζουν να αποκλίνουν και μάλιστα σε αρκετές περιπτώσεις να υποεκτιμούν την πραγματικότητα. Φαίνεται ότι στις παραμέτρους που εισάγονται στα μοντέλα δεν υπάρχει σταθερότητα, στοιχείο απαραίτητο για την βραχυχρόνια πρόβλεψη ενώ η μακροχρόνια τάση φαίνεται να επιβεβαιώνεται σε όλα τα μοντέλα ότι ακόμη σε καμία χώρα δεν έχουμε φτάσει στην κορυφή για να γίνει η περίφημη «επιπεδοποίηση» της καμπύλης. Λόγω αυτής της αστάθειας στις βραχυχρόνιες προβλέψεις, είναι δύσκολο πλέον να αναγνωρισθεί η πορεία της επιδημίας σε μια ή δύο εβδομάδες με τα υπάρχοντα δεδομένα, όπως τα μέτρα προστασίας που έχουν ληφθεί.
Όσον αφορά τον κινητό μέσο των 7 ημερών, το πλέον απλό μοντέλο πρόβλεψης, δίνει καλύτερα αποτελέσματα σε σχέση με όλους τους κινητούς μέσους και άλλες μεθοδολογίες εξαγωγής της τάσης στα δεδομένα από την Ελλάδα. Ειδικότερα, η προβλεπτική ικανότητα ενός μοντέλου ελέγχεται από την διαφορά μεταξύ της προβλεφθείσας από το μοντέλο και της πραγματικής τιμής. Στην στατιστική η διαφορά αυτή ονομάζεται κατάλοιπα (residuals). Όσο μεγαλύτερα είναι αυτά τα κατάλοιπα, δηλαδή, η απόσταση μεταξύ προβλεφθείσας τιμής και πραγματικής είναι μεγάλη τόσο πιο «κακή» είναι πρόβλεψη. Εάν όμως αυτή η διαφορά μικραίνει με την πάροδο του χρόνου, η προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου βελτιώνεται, ενώ όταν αυτή μεγαλώνει μειώνεται η προβλεπτική ικανότητα. Επομένως τα μεγάλα κατάλοιπα και ειδικά τα αυξανόμενα καθιστούν την πρόβλεψη του μεγέθους στο οποίο αναφέρεται το μοντέλο δύσκολη έως και αδύνατη.
Στα διαγράμματα παρουσιάζονται τα κατάλοιπα από τον κινητό μέσο των 7 ημερών για τα κρούσματα, τους θανάτους και τους διασωληνωμένους, σύμφωνα με τα δεδομένα του ΕΟΔΥ. Σημειώνω ό,τι επειδή ο αριθμός των κρουσμάτων δεν προέρχεται από τυχαία δειγματοληψία, η πρόβλεψη είναι ακόμη δυσκολότερη. Αντίθετα ο αριθμός των θανάτων και ο αριθμός των διασωληνωμένων ασθενών μπορούν να χαρακτηρισθούν ως ισχυρά δεδομένα και η πρόβλεψη μπορεί να είναι καλύτερη.
Όπως φαίνεται λοιπόν από τα τρία διαγράμματα, η προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου ενώ στην περίοδο μετά την λήξη του πρώτου απαγορευτικού, τέλη του Μαΐου, ήταν αρκετά καλή και για τις τρεις μεταβλητές με μικρές τιμές καταλοίπων και μικρή μεταβλητότητα (variability), αυτή η προβλεπτικότητα άρχισε να επιδεινώνεται ως τάση από τα τέλη Αυγούστου. Η πρώτη σημαντική παρέμβαση της πολιτείας έγινε με την ενημέρωση της 1η Σεπτεμβρίου όταν ανακοινώθηκαν το άνοιγμα των σχολείων με μάσκα και τα περιοριστικά μέτρα σε ορισμένες περιοχές της χώρας. Είναι σημαντικό να τονίσω ότι τους δύο μήνες του καλοκαιριού, Ιούλιος – Αύγουστος, η χώρα είχε μόλις 853 καταγεγραμμένα εισαγόμενα κρούσματα, γεγονός καταρρίπτει την θέση ότι ο τουρισμός προκάλεσε την έκρηξη της πανδημίας. Καθώς προχωρούσε ο Σεπτέμβριος, η μεταβλητότητα και το μέγεθος των καταλοίπων αρχίσαν να αυξάνουν με ταχύτερους ρυθμούς, γεγονός που δείχνει ταχεία επιδείνωση της κατάστασης με μεγαλύτερη ένταση στους διασωληνωμένους και τους θανάτους αναγκάζοντας του επιστήμονες να εισηγηθούν και η πολιτεία να λάβει πρόσθετα μέτρα στις 21 Σεπτεμβρίου (πχ συναυλίες, κινηματογράφοι κλπ).
Στα διαγράμματα είναι πλέον καθαρό ό,τι η κατάσταση έλαβε εκρηκτικές διαστάσεις μετά τις 20 Οκτωβρίου όταν πλέον η απόκλιση παίρνει τεράστιες τιμές με αντίστοιχη μεταβλητότητα. Αυτή η εξέλιξη δείχνει ότι πλέον είναι δύσκολο να προβούμε σε καλή βραχυχρόνια πρόβλεψη σε σχέση με την εξέλιξη της πανδημίας. Αυτή η τεράστια απόκλιση θεωρώ ότι οδήγησε τους επιστήμονες να προτείνουν το γενικό απαγορευτικό. Το απαγορευτικό εισέρχεται ως μια παράμετρος που αναμένεται να επηρεάσει θετικά την εξέλιξη της πανδημίας μειώνοντας καταρχήν την διασπορά και στην συνέχεια το αριθμό των διασωληνομένων και των θανάτων βελτιώνοντας κατά αυτόν τον τρόπο και την μεταβλητότητα. Βασική όμως προϋπόθεση είναι να ακολουθήσουμε όλοι τις οδηγίες των ειδικών.
Η εικόνα που προκύπτει από τα τρία διαγράμματα για τη εξέλιξη της πανδημίας είναι αποκαρδιωτική και λυπάμαι που θα κλείσω θεωρώντας, στην τρέχουσα συγκυρία, τουλάχιστον αήθη την πρόθεση κομμάτων και φορέων να πραγματοποιήσουν πορεία για να «γιορτάσουν» την επέτειο του Πολυτεχνείου, εν μέσω βαθιάς υγειονομικής κρίσης με συνανθρώπους μας να πεθαίνουν, όταν η χώρα δεν γιόρτασε τις μείζονες γιορτές του Ελληνισμού, την επέτειο της Επανάστασης του 1821, στις 25 Μαρτίου, την επέτειο του Αλβανικού έπους, στις 28 Οκτωβρίου, και την απελευθέρωση της Θεσσαλονίκης του 1912, στις 26 Οκτωβρίου. Βάζοντας δε πληθυντικό αριθμό στην φράση του Γκραούτσο Μαρξ για αυτούς που θα οργανώσουν την πορεία, αυτούς που καλούν τον κόσμο και υπερασπίζονται την πορεία και αυτούς που θα συμμετέχουν σε αυτή: «Τους βλέπετε αυτούς; Μπορεί να μοιάζουν με ηλίθιοι, μπορεί να μιλούν ως ηλίθιοι, όμως μην σας μπερδεύει: Είναι ηλίθιοι».
