Πρόλογος στην ελληνική έκδοση για το βιβλίο “Το Θεωρητικό Ελάχιστο – Κβαντική Μηχανική” του Leonard Susskind
Μπορούμε να φανταστούμε την έκπληξη του κορυφαίου Αργεντινού συγγραφέα Jorge Luis Borges όταν ανακάλυψε ότι η ιδέα του διηγήματός του ‘‘Ο κήπος των διακλαδιζόμενων δρόμων’’ (‘‘The garden of the forking paths’’), δημοσιευμένου το 1941, προηγήθηκε λογοτεχνικά της διδακτορικής διατριβής του Hugh Everett III ‘‘Διατύπωση σχετικής κατάστασης της κβαντικής μηχανικής’’ (‘‘Relative state formulation of quantum mechanics’’), δημοσιευμένης το 1957, που αργότερα έγινε ευρύτερα γνωστή από τον Bryce DeWitt ως ‘‘ερμηνεία πολλών κόσμων’’ της κβαντικής μηχανικής. Ούτε ο Borges ήξερε κάτι περί φυσικής πέρα, κατά δήλωσή του, από την επίδειξη που του έκανε κάποτε ο πατέρας του για το πως δουλεύει ένα βαρόμετρο, ούτε οι δύο φυσικοί είχαν διαβάσει το διήγημα του Borges. Ποια ήταν η αντίδραση του Borges; «Οι φυσικοί είναι τόσο ευφάνταστοι!» Δεν χρειάζεται, πάντως, να αναφέρουμε πόση παρεξήγηση συνοδεύει την συγκεκριμένη ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής.
Ο εξέχων φυσικός του περασμένου αιώνα John Archibald Wheeler (επιβλέπων καθηγητής του Everett) είχει πει: «Το κβάντο είναι το μεγαλύτερο μυστήριο που έχουμε.» Η αποστροφή αυτή δεν είναι μακριά από το να συμπυκνώνει δύο πράγματα για την κβαντική μηχανική: από την μια τον αδιαμφισβήτητο εντυπωσιασμό μας για την εξαιρετική αποτελεσματικότητά της, τόσο σε θεωρητικό όσο και σε εφαρμοσμένο επίπεδο, αλλά και από την άλλη τον βαθύ προβληματισμό μας για το απώτερο νόημά της. Ο Wheeler πίστευε ότι αν καταλαβαίναμε το κεντρικό νόημά της, θα μπορούσαμε να το διατυπώσουμε σε μια απλή πρόταση που θα μπορούσε να καταλάβει ο καθένας.
Είναι γεγονός ότι σε καμιά άλλη φυσική θεωρία όσο στην κβαντική μηχανική δεν θα βρει κανείς τόσο πολλές ερμηνείες για το τι πράγματι αυτή συνεπάγεται για τον φυσικό κόσμο. Η συζήτηση αυτή ξεκίνησε μάλιστα από τον πρώτο καιρό αμέσως μετά την ανάδυσή της ως αποκρυσταλλωμένη θεωρία (1925-27), και συνεχίζεται μέχρι τις μέρες μας. Και είναι απορίας άξιον που πολλοί φαίνεται να ισχυρίζονται ότι ξέρουν τι σημαίνει η κβαντική μηχανική όταν λίγοι πραγματικοί ειδήμονες μπορούν να ισχυριστούν κάτι τέτοιο. Παραμένει παροιμιώδης η φράση του διάσημου Richard Feynman: «Νομίζω πως μπορώ να πω με ασφάλεια ότι κανείς δεν καταλαβαίνει την κβαντική μηχανική.»
Το βιβλίο αυτό πάνω στην κβαντική μηχανική είναι το δεύτερο στην σειρά του Θεωρητικού Ελάχιστου μετά από εκείνο πάνω στην κλασική μηχανική. Στόχος του παραμένει η γνωριμία ενός περισσότερο ή λιγότερο ευρέος κοινού με τις βασικές αρχές και τις κεντρικές έννοιες που χαρακτηρίζουν τον κβαντικό κόσμο, και αυτό μέσα από έναν ελάχιστο δυνατό μαθηματικό φορμαλισμό. Αλλά όχι μόνο. Αυτό που σημειώναμε στον πρόλογο του πρώτου βιβλίου, ισχύει και εδώ: το βιβλίο μπορεί να αποβεί πολλαπλά χρήσιμο στους φοιτητές και μελετητές εκείνους που θα ήθελαν να αφομοιώσουν τον διαφορετικό τρόπο του σκέπτεσθαι στην κβαντική μηχανική και να συλλογιστούν πάνω στις λεπτές ιδέες της.
Θα πρέπει να επιστήσουμε την προσοχή του αναγνώστη στον τρόπο παρουσίασης του περιεχομένου της κβαντικής μηχανικής που έχει επιλέξει ο Leonard Susskind. Η κβαντική μηχανική επιβλήθηκε από πειραματικές παρατηρήσεις που δεν μπορούσαν να είχαν προβλεφθεί και η θεωρητική μαθηματική θεμελίωσή της ακολούθησε. Αλλά από την στιγμή που ολοκληρώθηκε ως φυσική θεωρία με αυτή την σειρά, το όλο οικοδόμημα μπορεί να παρουσιαστεί εξαρχής ως βασιζόμενο σε κάποιες θεμελιώδεις αρχές. Ο Albert Einstein, που πάντως ακολούθησε την αντίστροφη πορεία στην διατύπωση της θεωρίας της σχετικότητας, σημειώνει σχετικά: «Αμέσως μόλις μια επιστήμη προκύψει από τα αρχικά στάδια, θεωρητικές πρόοδοι δεν επιτυγχάνονται πλέον απλά με μια διαδικασία διακανονισμού. Οδηγημένος από εμπειρικά δεδομένα, ο ερευνητής αναπτύσσει μάλλον ένα σύστημα σκέψης το οποίο, εν γένει, οικοδομείται λογικά από ένα μικρό αριθμό θεμελιωδών παραδοχών, των ούτως αποκαλούμενων αξιωμάτων.» Αυτόν ακριβώς τον δρόμο σκέψης ακολουθεί εδώ ο Susskind, ο οποίος στέκεται με κατανόηση απέναντι στον βαθύ σκεπτικισμό του Einstein για τον εγγενή πιθανοκρατικό χαρακτήρα της κβαντικής μηχανικής, όπως είχε αποτυπωθεί στην ιστορική αντιπαράθεσή του με τον Niels Bohr και είχε εκφραστεί στην φημισμένη αλληλογραφία του με τον Max Born: «Πιστεύεις σε έναν Θεό που ρίχνει ζάρια και εγώ σε μια πλήρη τάξη σε έναν κόσμο αντικειμενικής ύπαρξης.»
Εξαιτίας αυτού του τρόπου διαπραγμάτευσης, ο αναγνώστης θα πρέπει να οπλιστεί με υπομονή παρακολουθώντας τον αρχικό αφηρημένο φορμαλισμό των καταστατικών διανυσμάτων και των καταστατικών χώρων που περιγράφουν τα κβαντικά συστήματα και τα φαινόμενά τους. Μόνο στα τελευταία κεφάλαια θα έρθει σε επαφή και με την πιο οικεία γλώσσα των κυματοσυναρτήσεων.
Ένα άλλο σημείο που θα πρέπει να σημειώσουμε είναι το πρότυπο που επιλέγει ο Susskind για να συζητήσει τα κβαντικά φαινόμενα. Το σύστημα που χρησιμοποιεί είναι το απλούστερο δυνατό σύστημα δύο καταστάσεων, αρκετό για να κάνει έκδηλη την διαφορά μεταξύ κλασικών και κβαντικών χαρακτηριστικών. Η χρήση απλοποιητικών μοντέλων, με εστίαση στο βασικό και απόρριψη του περιττού, είναι μια συχνή και ιστορικά επιτυχής μέθοδος αναζήτησης θεμελιωδών χαρακτηριστικών της φύσης. Μάλιστα στην κβαντική μηχανική συστήματα δύο καταστάσεων, από τον καιρό του Isidor Rabi την δεκαετία του 1930, βρίσκονται στη βάση μελετών που έχουν θεαματικές εφαρμογές όπως το ατομικό ρολόι, το μέϊζερ, το λέϊζερ, ή ο πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός (σε ευρεία χρήση στην διαγνωστική ιατρική).
Ασφαλώς το πιο χαρακτηριστικό, και στο βάθος παράδοξο, φαινόμενο είναι αυτό της κβαντικής σύμπλεξης. Σύμπλεξη (απόδοση του αγγλικού όρου ‘‘entanglement’’) μεταξύ δύο ή περισσότερων συστημάτων σημαίνει γενικά έλλειψη ανεξαρτησίας μεταξύ τους. Όπως εξηγεί ο Susskind, μπορούμε να έχουμε ‘‘κλασική σύμπλεξη’’ μεταξύ δύο κλασικών συστημάτων, κάτι που εκφράζεται ως στατιστική συσχέτιση μεταξύ τους. Στην κλασική φυσική, πάντως, υπάρχει κατ’ αρχήν κάτι περισσότερο που θα μπορούσαμε να μάθουμε και που θα οδηγούσε σε απουσία τέτοιας συσχέτισης. Θεμελιωδώς διαφορετική είναι η περίπτωση στην κβαντική μηχανική, όπου σύμπλεξη μεταξύ δύο κβαντικών συστημάτων προκύπτει κάθε φορά που υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ τους και στη συνέχεια αυτά απομακρύνονται το ένα από το άλλο με αποτέλεσμα να βρεθούν αυθαίρετα μακριά. Κβαντική σύμπλεξη μεταξύ των κβαντικών συστημάτων σημαίνει ότι για οποιαδήποτε μέτρηση γίνεται στα δύο υποσυστήματα υπάρχει συσχέτιση στα αποτελέσματα. Και δεν υπάρχει τίποτε πέρα από ό,τι υπαγορεύουν οι κανόνες της κβαντικής μηχανικής που μπορούμε να μάθουμε και που θα μπορούσε να ακυρώσει αυτή την σύνδεση. Το φαινόμενο της κβαντικής σύμπλεξης έχει ελεγχθεί σε σειρά αυστηρών πειραμάτων.
Στενά συνδεδεμένη με την κβαντική σύμπλεξη είναι η έννοια της τοπικότητας, που εγγυάται ότι στις θεωρίες μας καμιά πληροφορία δεν διαδίδεται με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός. Αν και αυτό άφησε να εννοηθεί ο Einstein ότι συμβαίνει στην κβαντική μηχανική (μιλώντας για «αλλόκοτη δράση εξ αποστάσεως»), στην συζήτηση της λεπτής αυτής έννοιας ο Susskind εξηγεί αν πράγματι αυτό συμβαίνει και τι ακριβώς υπονοείται με τον όρο της μη τοπικότητας.
Αυτό που δεν θα βρει ο αναγνώστης σε αυτό το βιβλίο είναι οι κατά καιρούς απόπειρες για την μια ή την άλλη ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής. Όπως σημειώνει ο Susskind, προέχει να μάθει κανείς, πριν κρίνει ο ίδιος, τους κανόνες, και πως αυτοί δουλεύουν, της κβαντικής μηχανικής η οποία συνιστά ένα συνεπές πλαίσιο λογισμού πιθανοτήτων για τα πειράματα που περιλαμβάνουν ένα σύστημα και μια συσκευή μέτρησης. Ακολουθεί, έτσι, εδώ μιαν άλλη σοφή συμβουλή του Richard Feynman: «Μην συνεχίσετε να λέτε στον εαυτό σας, αν μπορείτε να το αποφύγετε, ‘‘Μα πως μπορεί να είναι έτσι;’’, επειδή θα βρεθείτε χαμένοι σε ένα αδιέξοδο από το οποίο κανείς δεν ξέφυγε. Κανείς δεν ξέρει πως μπορεί να είναι έτσι.»
Η φυσική παραμένει μια πειραματική επιστήμη, όπου και κρίνεται. Είναι γεγονός ότι η θεωρία της σχετικότητας υπαγορεύτηκε από την διαίσθηση, αλλά εξακολουθεί να επικυρώνεται μέχρι σήμερα από τις πειραματικές παρατηρήσεις. Η κβαντική μηχανική, αντίθετα, υπαγορεύτηκε από την ανάγκη θεωρητικής εξήγησης πειραματικών δεδομένων. Και μέχρι σήμερα επικυρώνεται συνεχώς.από το πείραμα. Τι θα γίνει μελλοντικά; «Υπάρχει μια ρωγμή στο καθετί. Είναι έτσι που εισέρχεται το φως», λέει ένας στίχος του Leonard Cohen. Μόνον όταν υπάρξει κάποια ρωγμή στα πειραματικά δεδομένα, μόνον τότε θα φανούν τα όρια της κβαντικής μηχανικής, και ίσως η κατεύθυνση επέκτασής της, και όχι από φυσικές φιλοσοφικές προκαταλήψεις (όσο ευφάνταστοι και αν είναι οι φυσικοί). Η φύση επιβάλλεται στον άνθρωπο, όχι ο άνθρωπος στη φύση.
Πρόλογος στην ελληνική έκδοση, “Το Θεωρητικό Ελάχιστο – Κλασσική Μηχανική”
«Υπάρχει κάτι το συναρπαστικό γύρω από την επιστήμη. Σου επιστρέφει τόσα πολλά σε εικασίες μέσα από μια ασήμαντη επένδυση σε γεγονότα.» Η φράση αυτή ανήκει στον σπουδαίο Αμερικανό συγγραφέα Mark Twain, o οποίος είχε γοητευθεί από την επιστημονική έρευνα. Η αγάπη του για την επιστήμη και την τεχνολογία φαίνεται μέσα από την στενή και μόνιμη φιλία του με τον Nikola Tesla, στο εργαστήριο του οποίου περνούσαν πολύ χρόνο μαζί.
Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι άνθρωποι σαν τον Mark Twain, που επιδεικνύουν ένα ιδαίτερο ενδιαφέρον και νοιώθουν μια βαθιά εκτίμηση για την επιστήμη, υπάρχουν πολλοί ανάμεσά μας. Ειδικότερα, πολλοί είναι αυτοί που παρακινούμενοι από την περιέργειά τους αναπτύσσουν μιαν έντονη επιθυμία να γνωρίσουν από κοντά τα βασικά γύρω από τους νόμους της φύσης. Το πρώτο βήμα είναι να γίνει αυτό περιγραφικά. Αλλά όπως συνήθως συμβαίνει, η ενασχόληση σπρώχνει αρκετούς να θελήσουν να κάνουν το επόμενο βήμα, να γνωρίσουν δηλαδή σε πρώτη προσέγγιση τους νόμους της φύσης χρησιμοποιώντας την μοναδική γλώσσα που κατά τρόπο θαυμαστό τούς περιγράφει, δηλαδή τα μαθηματικά και τις εξισώσεις τους.
Το βιβλίο αυτό είναι το πρώτο μιας σειράς παρόμοιων συγγραμμάτων που ευελπιστούν να καλύψουν ένα ευρύ φάσμα βασικής φυσικής. Αποτελεί το τελικό αποτέλεσμα όπως προέκυψε από τα μαθήματα που έδωσε ο Leonard Susskind, καθηγητής στο πανεπιστήμιο Stanford και ένας από τους διαπρεπέστερους θεωρητικούς φυσικούς του καιρού μας, μέσα στο πλαίσιο των λεγόμενων ‘ανοικτών μαθημάτων δια βίου μάθησης’ που τα τελευταία χρόνια υλοποιούνται μέσω διαδικτύου από πολλά πανεπιστήμια ανά τον κόσμο.
Θα νόμιζε κανείς ότι ένα τέτοιο βιβλίο θα περιελάμβανε κατ’ αρχήν τις πιο προσιτές πλευρές του θέματος και κάποια απλά παραδείγματα εφαρμογής τους. Δεν είναι εδώ ακριβώς αυτή η περίπτωση. Το εκπληκτικό επίτευγμα του Susskind είναι ότι εισάγει και καταφέρνει να συζητήσει όλες τις κεντρικές έννοιες και μεθόδους μιας πλήρους διαπραγμάτευσης της κλασικής μηχανικής, η οποία είναι το αντικείμενο του πρώτου βιβλίου. Αυτό γίνεται μάλιστα με τέτοιο τρόπο που μπορεί να πει κανείς ότι δεν απευθύνεται μόνο σε όσους θάθελαν μια πρώτη γνωριμία με το πως θεμελιώνεται η κλασική μηχανική, κορμός όλης της επιστήμης. Το προσωπικό διερευνητικό στυλ παρουσίασης και γραφής του Susskind μπορεί να αποβεί πολλαπλά χρήσιμο σε κάθε φοιτητή που δεν θα ήθελε μόνο να μάθει τα βασικά εργαλεία της κλασικής μηχανικής, αλλά και το πώς θα πρέπει να σκέπτεται κανείς στην πορεία. Τα επόμενα στάδια, στα οποία ενδεχομένως θα θελήσει να προχωρήσει, δεν θα περιλαμβάνουν παρά μια διαπραγμάτευση των σχετικών εννοιών σε ένα απλώς τεχνικά πιο προχωρημένο επίπεδο.
Ο Lev Landau, ένας από τους μεγαλύτερους φυσικούς του εικοστού αιώνα, από τον οποίον εμπνεύστηκε ο Susskind τον τίτλο Το Θεωρητικό Ελάχιστο, είχε σκοπό να γράψει μια σειρά φυσικής για όλους. Δεν πρόλαβε, και δεν ξέρουμε ποιά μορφή θα έπαιρνε. Ανεξάρτητα από αυτό, αισθάνεται κανείς ότι το κείμενο του Susskind εκπληρώνει ιδανικά την προτροπή του Niels Bohr: «Ως επιστήμονες, το καθήκον μας είναι να μεταδίδουμε πείρα και ιδέες σε άλλους.»
Καλή ανάγνωση και καλή κατανόηση!
Κωνσταντίνος Ε. Βαγιονάκης
Ομότιμος Καθηγητής, Πανεπιστημίου Ιωαννίνων
