Η εξέλιξη της πανδημίας του Covid-19 στην Ελλάδα (6-11-2020)

10/11/20 | 0 | 0 | 295 εμφανίσεις

Νίκος Βαρσακέλης

Καθηγητής Βιομηχανικής Πολιτικής

Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

barsak@econ.auth.gr

Μετά από μερικούς μήνες σχετικής ηρεμίας, αποφάσισα να παρουσιάζω από τον φιλόξενο ιστότοπο « Ανιχνεύσεις» ορισμένα στατιστικά στοιχεία σχετικά με την πορεία της πανδημίας στην χώρας μας. Έχουμε ήδη μπει στο δεύτερο απαγορευτικό, και έτσι, όπως και στην πρώτη περίοδο ενημέρωνα τους αναγνώστες σχετικά με την πορεία, θεωρώ ότι θα ήταν καλό να συνεχίσουμε μέχρι η κατάσταση να επανέλθει σε ομαλούς ρυθμούς. Η παρουσίαση θα γίνεται κάθε εβδομάδα.

Η πρώτη ομάδα τριών διαγραμμάτων παρουσιάζει τον κινητό μέσο όρο 7 ημερών των κρουσμάτων, των θανάτων και των διασωληνωμένων. Σημειώνω ότι σε σχέση με την πρώτη περίοδο τώρα γίνονται πολύ περισσότερα τεστ ανίχνευσης, αν και δεν χαρακτηρίζονται από τυχαιότητα για να βγάζουμε ασφαλή συμπεράσματα για την πορεία της πανδημίας. Επίσης αργεί μια ή δυο μέρες η ενσωμάτωση των αποτελεσμάτων. Αντίθετα, οι διασωληνωμένοι και οι εισαγωγές στα νοσοκομεία αποτελούν ασφαλείς δείκτες, όπως βέβαια και ο αριθμός των  θανάτων. Για τον παραπάνω λόγο, παρουσιάζεται ο κινητός μέσος 7 ημερών που εξομαλύνει την πορεία και γι’ αυτό χρησιμοποιείται για βραχυχρόνιες προβλέψεις.

Όπως φαίνεται στο πρώτο διάγραμμα, από τις αρχές Αυγούστου, ο κινητός μέσος άρχισε να ανεβαίνει με μια επιτάχυνση τον Σεπτέμβριο, όταν επέστρεψαν οι αδειούχοι στις πόλεις. Η μεγάλη όμως έκρηξη έγινε μετά τις 16 Οκτωβρίου (7 Οκτωβρίου έγινε συγκέντρωση 20.000 ατόμων μπροστά στο Εφετείο της Αθήνας και αντίστοιχες σε πολλές πόλεις της χώρας), οπότε η καμπύλη πλέον ακολουθεί εκθετικό ρυθμό.

H πορεία του κινητού μέσου των θανάτων από τις αρχές Αυγούστου αρχίζει και έχει θετική κλίση με σχετικά σταθερή τάση, όμως και αυτή αλλάζει μορφή και ακολουθεί επίσης εκθετική μορφή μετά τις 20 Οκτωβρίου.

Ο κινητός μέσος των διασωληνωμένων μετά τις αρχές Αύγουστου έχει θετική κλίση αλλά στις 20 Οκτωβρίου ακολουθεί εκθετική πορεία.

Αυτά τα τρία στοιχεία, όπως μας είπε και ο κ. Τσιόδρας, ήταν ένα στοιχείο που τρόμαξε την επιτροπή των επιστημόνων και εισηγήθηκαν πλέον αυστηροποίηση των μέτρων και στην συνέχεια το γενικό απαγορευτικό.

Σε σχέση με τις προηγούμενες παρουσιάσεις, τώρα παρουσιάζουμε και το τυπικό σφάλμα της εκτίμησης του κινητού μέσου όρου 7 ημερών των τριών μεταβλητών. Σημειώνω ότι το τυπικό σφάλμα είναι ένας δείκτης αβεβαιότητας. Όσο μικρότερο το τυπικό σφάλμα τόσο πιο κοντά βρίσκονται όλα τα στοιχεία κοντά στον μέσο όρο, είτε αυτός είναι απλός μέσος είτε κινητός.

Συνήθως, ο κινητός μέσος όρος διαφόρων περιόδων (δυο, τριών, επτά περιόδων) χρησιμοποιείται για βραχυχρόνιες προβλέψεις. Υπολογίζεται πολύ απλά και δίνει άμεσα, γρήγορα και με μικρό κόστος (σε κόπο) μια πρώτη εικόνα για την βραχυπρόθεσμη εξέλιξη του εξεταζόμενου μεγέθους. Όμως η πρόβλεψη ενός μεγέθους δεν εξαρτάται μόνο από τον  μέσο αλλά και από το τυπικό σφάλμα του. Όσο μικρότερο είναι το τυπικό σφάλμα τόσο πιο η πιθανότητα η μελλοντική τιμή του μεγέθους να είναι κοντά στον μέσο. Για να καταλάβει καλύτερα ο αναγνώστης, ας δούμε ένα πολύ απλό παράδειγμα. Εάν ο μέσος είναι ίσος με 10 και το τυπικό σφάλμα 0,1, τότε η πρόβλεψη μάς λέει ότι το μέγεθος αναμένεται να βρίσκεται μεταξύ 9,9 και 10,1 την επομένη χρονική περίοδο. Εάν όμως το τυπικό σφάλμα είναι 3, τότε η πρόβλεψη μάς λέει ότι το μέγεθος θα κινηθεί μεταξύ 7 και 13 κατά την επομένη περίοδο. Άρα οποιαδήποτε πρόβλεψη στην δεύτερη περίπτωση είναι αδύνατη.

Στην περίπτωση των τριών μεγεθών που μας ενδιαφέρουν, κρούσματα, θάνατοι, διασωληνωμένοι, ο κινητός μέσος όρος των 7 ημερών για την περίπτωση του Covid-19 μπορεί να μας δώσει μια καλή πρόβλεψη για την εξέλιξη τους κατά τις επόμενες μερικές μέρες ή μια – δύο εβδομάδες. Παρουσιάσθηκε δε και από τον κ. Τσιόδρα κατά την συνέντευξη τύπου της 5ης Νοεμβρίου. Ο κινητός μέσος όρος 7 ημερών έδινε σχετικά καλές προβλέψεις όσο το τυπικό σφάλμα της εκτίμησης ήταν χαμηλό.

Στο παρακάτω διάγραμμα, παρουσιάζεται το εκτιμημένο τυπικό σφάλμα του κινητού μέσου 7 ημερών των κρουσμάτων. Κατά  την πρώτη περίοδο της πανδημίας (Μάρτιος έως αρχές Ιουνίου), παρατηρείται ένα σχετικά αυξημένο τυπικό σφάλμα, γεγονός που εξηγεί και την λήψη της απόφασης για το απαγορευτικό του Μαρτίου Ο αναγνώστης μπορεί να ανατρέξει σε παλαιοτέρα άρθρα στις «Ανιχνεύσεις» και θα δει τις εξηγήσεις σχετικά την αύξηση αυτή η οποία όμως ήταν σχετικά μικρή.

Το τυπικό σφάλμα ήταν πολύ χαμηλό κατά τη περίοδο του ανοίγματος στον τουρισμό και μέχρι τις αρχές Αυγούστου. Και τα δημοσιευμένα στοιχεία για τα διενεργηθέντα τεστ στις εισόδους της χώρας δείχνουν ότι δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική επίδραση των εισερχόμενων κρουσμάτων στην χώρα μας. Από τις αρχές Αυγούστου, όμως,  το τυπικό σφάλμα αυξάνει με γραμμικό όμως ρυθμό. Οι επιστήμονες αρχίζουν και ανησυχούν και προτείνουν την σταδιακή λήψη μέτρων. Όμως, από τις 20 Οκτωβρίου το τυπικό σφάλμα αρχίζει και αυξάνει με εκθετικό ρυθμό. Έτσι, σύμφωνα με τα τελευταία στοιχεία, στις 5 Νοεμβρίου, όταν το τυπικό σφάλμα ήταν 623, αντιλαμβάνεται ο αναγνώστης ότι σε αυτήν την περίπτωση δεν είναι δυνατόν να μιλάμε για δυνατότητα πρόβλεψης διότι ο κινητός μέσος εκείνη την ημέρα ήταν 2.043. Έτσι την επομένη μέρα ο αριθμός των κρουσμάτων θα έπρεπε να κυμαίνεται μεταξύ 2.043-623=1.420 και 2.043  + 623=2.666, εύρος 1.200 περίπου κρουσμάτων (τα κρούσματα που μετρήθηκαν ήταν 2.448). Η ίδια εικόνα παρουσιάζεται στους διασωληνωμένους και από τις 2 Νοεμβρίου και στους θανάτους. Η πρόβλεψη του αριθμού των θανάτων για την 6 Νοεμβρίου κυμαινόταν μεταξύ 5,045 και 19,795 (η πραγματική τιμή ήταν 14), ενώ των διασωληνωμένων κυμαινόταν μεταξύ 127,17 και 184,5 (η πραγματική τιμή ήταν 196). Θεωρώ την εκθετική αύξηση του τυπικού σφάλματος πολύ σημαντική διότι περιορίζει την δυνατότητα των επιστημόνων να προβλέψουν καλά την εξέλιξη της πανδημίας. Επομένως, η αδυναμία πρόβλεψης οδήγησε και στην απόφαση του γενικού απαγορευτικού.

Tο μεγάλο τυπικό σφάλμα μπορεί να θεωρηθεί και ως μια ένδειξη περιορισμού της δυνατότητας ιχνηλάτησης. Δεν είναι τυχαίο ότι η έκρηξη κρουσμάτων και τυπικού σφάλματος γίνεται μετά τις 20 Οκτωβρίου, όταν παρατηρείται μια συνεχής συσσώρευση ομάδων πολιτών χωρίς μέτρα προστασίας, πχ η μεγάλη συγκέντρωση των 20.000 ατόμων και οι αντίστοιχες στις άλλες πόλεις, οι συγκεντρώσεις των οπαδών του ΠΑΟΚ και τα υπαίθρια πάρτι σε συγκεκριμένες περιοχές των πόλεων, στα Πανεπιστήμια, κ.α.

Τέλος, θα ήθελα να σημειώσω ό,τι όταν η αβεβαιότητα είναι πολύ μεγάλη που οδηγεί σε αδυναμία πρόβλεψης κρουσμάτων, ακόμη και για την επόμενη ημέρα, δεν είναι δυνατόν να σχεδιαστούν όχι μακροπρόθεσμα αλλά ακόμη και μέτρα βραχυχρονίου χαρακτήρα. Είτε η πολιτεία θα επιλέξει κατευθείαν το απαγορευτικό, με τις οποίες συνέπειες στην  οικονομία, είτε θα εφαρμόζει σταδιακά μέτρα περιορισμού, παρακολουθώντας την εξέλιξη μέρα με την  ημέρα. Αυτή η κατάσταση «βλέποντας και κάνοντας», όπως δείχνουν όλα τα στοιχεία, εφαρμόζεται από όλες τις χώρες του κόσμου, άλλες πιο επιτυχημένα και άλλες λιγότερο επιτυχημένα.  Όπως δε είπε η Βίβιαν Λι στην ταινία  «Όσα Παίρνει ο Άνεμος»: «Έτσι και αλλιώς, αύριο ξημερώνει μια άλλη μέρα».

 

 

 

Category: Προτεινόμενα άρθρα, Φάκελος Καλοκαίρι

Leave a Reply

 characters available

 


Το σχόλιο της ημέρας

    23/11/20 | (5 σχόλια)
    (της Κατερίνας Χατζηνικολάου, ιατρού) Ξημερώνει του Αγίου Δημητρίου. Είμαι για έκτη ημέρα θετική στον κορωνοϊό. Ανεβάζω ξαφνικά πυρετό, ενώ τα αρχικά μου συμπτώματα είχαν υποχωρήσει. Πηγαίνω κατευθείαν στο ΑΧΕΠΑ. Ξέρω καλά ότι συχνά τέτοιες μέρες (5η έως 7η) εμφανίζονται ...

Ροή Ειδήσεων


Εορτολόγιο

Φωτογραφία της ημέρας