Δύο μαθήτριες λυκείου στις ΗΠΑ λένε ότι απέδειξαν το Πυθαγόρειο θεώρημα χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία – ένα κατόρθωμα που οι μαθηματικοί θεωρούσαν αδύνατο.
Παρότι η απόδειξη των μαθητριών χρειάζεται ακόμη να εξεταστεί από τους μαθηματικούς, εφόσον επαληθευθεί, θα αποτελεί ένα άκρως εντυπωσιακό γεγονός.
- Η Calcea Johnson και η Ne’Kiya Jackson, στην τελευταία τάξη Λυκείου στην Ακαδημία St. Mary’s στη Νέα Ορλεάνη, παρουσίασαν τα ευρήματά τους στις 18 Μαρτίου στην Εαρινή Νοτιοανατολική Συνάντηση της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας (AMS).
«Είναι κάτι ασύγκριτο, ειλικρινά, γιατί δεν υπάρχει τίποτα σαν αυτό — το να μπορείς να κάνεις κάτι που οι άνθρωποι δεν πιστεύουν ότι μπορούν να κάνουν οι νέοι», είπε η Johnson στον τηλεοπτικό σταθμό ειδήσεων της Νέας Ορλεάνης WWL
«Δεν βλέπεις παιδιά σαν εμάς να το κάνουν αυτό – συνήθως, πρέπει να είσαι ενήλικας για να το κάνεις».
Το 2.000 ετών θεώρημα του Πυθαγόρα, το οποίο δηλώνει ότι το άθροισμα των τετραγώνων των δύο πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας, είναι η βάση για την τριγωνομετρία .
Η τριγωνομετρία, καθορίζει πώς συνδέονται τα μήκη και οι γωνίες των πλευρών σε ένα τρίγωνο, οπότε οι μαθηματικοί σκέφτονταν ότι η χρήση της τριγωνομετρίας για να αποδειχθεί το θεώρημα πάντα θα περιλάμβανε κάποια κρυφή έκφραση του ίδιου του θεωρήματος.
- Έτσι, η απόδειξη του θεωρήματος μέσω της τριγωνομετρίας θα συνιστούσε μια αποτυχία της λογικής γνωστής ως κυκλικός συλλογισμός. Ο κυκλικός συλλογισμός ή κυκλική λογική είναι μια λογική πλάνη στην οποία ο ερευνών ξεκινά με αυτό στο οποίο προσπαθεί να καταλήξει.
Είναι αξιοσημείωτο ότι η Johnson και η Jackson λένε ότι μπορούν να αποδείξουν το θεώρημα χωρίς να χρησιμοποιήσουν το ίδιο το θεώρημα. Επειδή τα ευρήματα δεν έχουν γίνει ακόμη αποδεκτά σε επιστημονικές επιθεωρήσεις κατόπιν κρίσης, είναι ακόμη πολύ νωρίς για να πει κανείς εάν η απόδειξή τους θα αντέξει τελικά.
Στην περίληψη της εργασίας τους, η Johnson και η Jackson παραθέτουν απόσπασμα από ένα βιβλίο του 1927 του Αμερικανού μαθηματικού Elisha Loomis (1852 έως 1940) με τίτλο ” The Pythagorean Proposition “, το οποίο περιέχει τη μεγαλύτερη γνωστή συλλογή αποδείξεων του θεωρήματος — 371 λύσεις.
- «Δεν υπάρχουν τριγωνομετρικές αποδείξεις, γιατί όλοι οι θεμελιώδεις τύποι της τριγωνομετρίας βασίζονται αυτοί καθαυτοί στην αλήθεια του Πυθαγόρειου Θεωρήματος», έχει γράψει ο Loomis.
Αλλά “αυτό δεν είναι ακριβώς αλήθεια”, έγραψαν οι έφηβες. “Παρουσιάζουμε μια νέα απόδειξη του Θεωρήματος του Πυθαγόρα, η οποία βασίζεται σε ένα θεμελιώδες αποτέλεσμα στην τριγωνομετρία – τον Νόμο των Ημιτονίων – και δείχνουμε ότι η απόδειξη είναι ανεξάρτητη από την ταυτότητα του Πυθαγόρειου ”
- Με άλλα λόγια, οι μαθήτριες λένε ότι μπορούν να αποδείξουν το θεώρημα χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία χωρίς κυκλικό συλλογισμό.
«Είναι ασυνήθιστο για μαθητές Λυκείου να παρουσιάζονται σε μια Συνάντηση της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρίας – AMS», είπε ο Scott Turner, διευθυντής επικοινωνίας στο AMS.
Παρά το νεαρό της ηλικίας τους, το AMS ενθάρρυνε τις μαθήτριες να υποβάλουν τα ευρήματά τους σε επιστημονικό περιοδικό. “Μετά την παρουσίασή τους στο συνέδριο, το επόμενο βήμα θα ήταν να εξετάσουν την υποβολή της εργασίας τους σε μια επιστημονική επιθεώρηση με κριτές, όπου τα μέλη της κοινότητάς μας μπορούν να εξετάσουν τα αποτελέσματά τους για να καθορίσουν εάν η απόδειξή τους είναι μια σωστή συνεισφορά στη βιβλιογραφία των μαθηματικών,” είπε η Catherine Roberts, εκτελεστική διευθύντρια της AMS.
Το επίτευγμα των μαθητριών δεν πέρασε απαρατήρητο στους μαθηματικούς κύκλους. «Τιμούμε αυτές τις πρώιμες μαθηματικούς που μοιράζονται τη δουλειά τους με την ευρύτερη κοινότητα των μαθηματικών και τις ενθαρρύνουμε να συνεχίσουν τις σπουδές τους στα μαθηματικά», πρόσθεσε η Roberts.
photo:Οι δυο μαθήτριες μιλούν στην τηλεόραση προσπαθώντας να εξηγήσουν στους τηλεθεατές τί ακριβώς απέδειξαν και γιατί είναι σπουδαίο [εφόσον επαληθευθεί]. Screenshot via YouTube/abc
Με πληροφορίες από livescience
https://hellasjournal.com/2023/03/eginan-dinata-ta-adinata-dio-mathitries-likiou-stis-ipa-isos-molis-anakalipsan-mia-adinati-apodixi-gia-to-pithagorio-theorima-videos/
